(4) 



104 Axel Söderblom, 



2) Soit §(u) = |;„(?0 . On a 



du r du 1 r ds 



2j\/ 



fêl^(iî) — a J ]/p(u) — (öS + e;.) V ^^s—ex]fs—eft]^s—e^,]/s—(ia-{-e!^ 

 3) Soit S(u) = ^^^(m) . On a, (10) p. 3, 

 du 1 r c?^^» 



i^lX^O - « V^v - ^ W V^^.OO -ail- §^/m) l/ g^ - eA _ ^2 ^ç^^ 



e. - ei '*■'' 



(5) 



Posons ^^y(«) = '^ ■ Donc, on aura 



r du \ \ r dx 



i'è'M 



2 ie.-exjy^^^_^-^^^_^^(_e,-ex\ 

 ' \ p,. — PI' 



ev — ex' 



intégrale de la même espèce que l'intégrale (4). — Les différentielles 



d X 

 de ces deux intégrales ayant la forme — , on 



i(^x - aXx — ßXx - yXx _ d) 

 les transforme immédiatement en la forme normale, (2) p. 1, par la 

 substitution mentionnée p. 12. — Pour calculer les valeurs des intégrales 



f-dSM^c/M, {fê\u)-adu , fif.-{êXu)] i'e(u) - a du , on n'aura q'uà 

 J \/s^-'(m) -a J J 



employer les méthodes de 1), 2), 3), à décomposer les différentielles en 

 termes partiels et à appliquer les méthodes données dans le § 1. 



Remarque. Ayant déduit les valeurs des intégrales | , 



J i'î\u) — a 



. . . , nous avons donné une extension essentielle à la formule de réduc- 

 tion (3) p. 97. — Donc, on peut calculer la valeur de l'intégrale 



, non seulement lorsque p = nombre entier.^ mais aussi 



/ 



{e(iC)-a} 

 lorsque ^) = nombre entier -\- -^ • 



Calculer la valeur de l'intégrale 



(6) j= f^=£mL=du , 



où F{§(u)} désigne une fonction rationelle de la fonction §{u). 



