112 Axel Söderblom, 



a — r [a — ry 



si -'- = — ^ ^— . De cette équation, ou trouve, outre a = — === , 



(, — r 2r(p + r) ]/e^ — e;i 



la même valeur spéciale de la constante a que nous avons déjà trouvée, 



a = ^ ' — r 

 ç> — r 



y/e^, — ex — yjev — ei ]/e^ 



ei 



D'une manière analogue, on trouve aisément autres valeurs spé- 

 ciales de la constante a, telles qu'elles permittent la transformation de 



la différentielle -^^==:^z^=^^=^=r==^^=;=^= dans la forme 

 yjix — a) { 1 — (e^ — ei) x^){\ — {ev — e}) x^ ] 



dy 



y/yil -y){l +y.y){l +ly){l ~y.ly) 



En vertu des relations (12) pp. 5, 6, les intégrales (1) et (7) don- 

 nent les valeurs de non moins de douze intégrales; et de même, l'inté- 

 grale (10), pour les valeurs spéciales de la constante a. 



§ 25. 



Calcul des valeurs des intégrales 



du C du C du 



J §(u) + aSiu) ' J ê{uy§{u) + a ' J 'ê{u)^{u) + aè{u) + 6 ' 



Dans le paragraphe 22, nous avons calculé les valeurs des inté- 

 grales de l'espèce 1 ^- . Dans ce paragraphe, nous examinerons 



J '§{u) -\- a 



les intégrales plus générales, la constante a étant remplacée par une 

 fonction s(m). 



Calculer la valeur de u-intégrale 



du 



(1) J = 



S^» + «^o..(") 



