116 Axel Söderblom, 



Calculer la valeur de IHntégrale 



(11) 



On a 

 (12) ) 



J 



i ho 



du 



di 



(«0 + «^'^» 

 Jsi(ii)-a' 



^";.oOO + «^«o(«) ~^' ^1(») - «'ë^o(«) ■ ^Ao(")^^o(") 



-/. 



è';.o(«) 



^lo(«) - «'^^o(«) ■ s^;.oOO^^o(«) 



{ a^ (e^ - «?^) - (e;. - e,.) } _ (a^ _ 1) x^ y^^.2 _ ^^^ _ ^^;^ 

 1 f/a; 



/- 



{ a' (ef, -e,,)- (ex — e.,) } - (a' - 1 ) x' y^;' - (e„ - e^) 



L'équation (12) donne les valeurs des intégrales 

 sin am u 



= ^.o(^0 • 



COS am u -^ a /\ am u ' J cos am ii -\- a 



Calculer la valeur de l'intégrale 



, / Sin am u j sm am u , 

 du ^ \ — ■ aw, I- au 



A am u -\- a 



(13) 

 On a 



= .f. 



cZi« 



r/ w 



-'^;io(") + «^»a(«) 



s — e;. 



^'^o(^0 + «^^a(«) 



ds 



2 J (,s — (?a)' - «' (s - e^) ys - eu -^s - er 

 - . 1 ds 



+ 



2j {s - exy - a\s - e^) y> _ e, 

 L'équation (14) donne les valeurs des intégrales 

 sin am m . sin coam u 



cos am u . sm coam ti -\- a sm am u 

 sin am u 



I I sm am u . cos am u , 



dît , 5 ^ : du , 



COS am u -\- a sm am u 



J /\ am zt -f a sin am u . sin coam 



r sin am «t , Ç 



J 1 -|- a sin am u . cos am u ' J 1 



, / sin am u . A am u , 



- o M , — ^ d u , 



u J /y am u -\- a sin am u 



sin am if , 



-|- a sm am u . /\ am tt 



