118 Axel Söderblom, 



Calculer la valeur de l'intégrale 



T r du 



(19) 



On a 



VM") + «^;.,.(«) 2j(s-e!:){(a^e,-e..)-(a^-l)s} ^ - e,.^ 



a r s — efi ds 



f 



2J (s- e).) {{a' eu - e^) — (a' - 1) s } ys - e^ 

 L'équation (20) donne les valeurs des intégrales 



■/t 



du r sin coam u , 



du ^ 



cos am u -\- a sin coam tt J 1 -|- a A ^^™ ^' • sm coam u 



r cos 



c/ /\ an 



am u . A am u , 

 ^^ ■ dt 



A am u -\- a cos am i; 

 Calculer la valeur de l'intégrale 



('21") J ^ / zi^ 



On a 



,22^ f du _ f s'^aC") - «^',a(«) d^oxi^) 



^«;.(«) + «^,.a(«^) ^ (1— a')- {(^>-a)-a'(tf^-eA)}lo;i(M) ^^a(«)^^a («0 



ri da; 



^J( 



(1 _ a^) _ 1(6^ _ e;.) _ a^ (e, - e;.)} a'' ^ 1 _ (e, - e;), 

 1 dx 



x' 



(1 _ «2) _ {(e^ _ ei) - a^ (e„ - ex)} x' y/l_ {e^ - ex) 

 L'équation (22) donne les valeurs des intégrales 



2 ' 

 X 



^ = ^<,;.(") 



cos am u . sin coam u ■, f A am ^' j 



dïi , I =-^ du , 



cos am u -{- a sm coam z( ^ A am u . sm coam u -\- a 



r du 



J cos am î« _(- a A am m 



