Sur les fonctions elliptiques !(«<)• 119 



Calculer la valeur de l'intégrale 



On a 



a! r .s — e^ ds 



2 J (s - ex) (s - e;) — a\s - e^^f yjg _ ex 



L'équation (24) donne les valeurs des intégrales 



r du Ç du 



J sin coam m -j- a A am u ' J cos am u -^ a /\ coam î« 



C sin coam w , f cos am ?i , 



, du , —du , 



J a -\- cos am zi . sm coam u J a -\- cos am ?< . A a™ u 



r cos am M ' , r A 3™ î< . sin coam u , 



J a -{- cos am ?i . sin coam u ' J sin coam u -\- a /\ am i< 



Calculer la valeur de Vîntégrale 



En vertu de l'équation (A) p. 5. on a 



w 



(26) 





du = Cl It: — ^T H C'a 1 1 f \ 



1 + « ^o^(^') - (^A - e,) -^(u) J ê„^{u) - r, J §„^{u) - r 



1 



intégrales dont nous avons déjà calculé les valeurs. — En vertu des 

 relations (12) pp. 5, 6, l'équation (26) donne les valeurs des intégrales 



