Drehung eines starren Körpers. 3 



Die Drehungsgeschwiudigkeiten um die ^-, rj-, Ç-Achsen nennen 

 wir 2h 9i '■• Durch Zerlegung der Drehungsgeschwindigkeiten — -^ 



d(f 



um O'C und - 



dd- 



um 



um 0: (0 ist der Mittelpunkt der Kugel), . — „ ^ 



OD in ihre Komponenten längs der ^-, ?;-, Ç-Achsen bekommt man die 



Die Bewegungsgleichungen sind bekanntlich die Euler-schen 

 Gleichungen ') : 



(3) 



A;_^=(A;-Ä'3)^r , 



A; -^= {Kz-K,)rp , 



dr 

 dt 



{K, —K,)pq , 



wo Ä'j , K^ , /13 die Trägheitsmomente des Körpers in Bezug auf die §- , 

 7]-, Ç-Achsen (d. h. die Hauptträgheitsmomente für den festen Punkt) 

 bezeichnen. 



Um diese Differentialgleichungen zu integrieren, vergleichen wir 

 sie mit den Differentialgleichungen für Weierstrass's ^-Funktionen ^) : 



(4) 



du 



= è 



dif 



u du 



ftO vo 1 



(A , ,u , r = 1 , 2 , 3) 



1) Siehe z. B. Kirchhoff: S. 64. 



2) Schwartz: Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elliptischen Func- 

 tionen, Göttincren 1882. S. 28. 



