Drehiîxg eines starren Körpers. 7 



Wenn also K^>K,>K, ist, so ist Ä'- 2 TK,>0 und 2 TK^-A'>0; 

 ist dagegen K, < K, < K, , so wird A'-2TK^ < und auch 2 TK^ -A'<0. 

 Wenn ich also die Achsen so wähle, dass die ry-Achse das der Grösse 

 nach mittlere Trägheitsmoment hat, so werden d^ und c% (10) gemäss, 

 mit Sicherheit positiv und folglich a und c reell. 



Durch Einsetzen der W^erte (10) für a" und c^ ergibt sich für 



Der Bruch der rechten Seite ist aber hier positiv; wir müssen 

 daher das Zeichen -j- nehmen, weil e., — e^ und e^ — e^ auch positiv sein 

 sollen. AVir haben also 



_ , . (K, - IQ ( A'-2 TKQ 



oder wenn wir zur Abkürzung die Bezeichnung 



nn (JT, - IQ {A' - 2 T IQ _ p 



^ ^ {K,-K,){2TK,-A') 



einführen, 



(12) 62_t?3 = i?(e, _^g) . 



Würde nun indessen befunden werden, dass R>1 ist, so würde 

 é'a _ 63 > ^1 _ e-i und also 62 > ßi sein, was der vorhergehenden Annahme 

 fi > ^2 > ^3 widerspricht. In solchem Falle macht mau nicht von Anfang 

 an die Annahme, wie in den Gleichungen (5) gethan ist, sondern man 

 vertauscht die Indices 1 und 2 der ^-Funktionen, so dass man dann 



p = aioi{mt -\- 1Î) , 



q = b'êozQnt-\. n) , 



r = cli3(mf + 11) 

 setzt. Anstatt der Gleichung (12) ergibt sich nun 



ex — e^ = RÇe^ — e^) , 

 und wir bekommen f 1 > ^ 2 > '""iö wir wünschten. 



