8 



Nat. Lindskog, 



Wäre dagegen Z? = 1 , so würde ei = e^ sein, und unsre ellipti- 

 schen Funktionen würden einfach-periodisch werden. 

 Im Folgenden nehmen wir an, dass wir 



E<1 



haben, und gebrauchen also die Gleichungen (5) in der Gestalt, welche 

 sie da haben. Der Fall R> 1 lässt sich ganz analog behandeln, und 

 der Fall i2 = 1 , wo die Funktionen einfach-periodisch werden, wird 

 natürlich der einfachste. 



Um die Grössen e^ , ^a, , e-^ zu bestimmen, haben wir bisher nur 

 eine Gleichung (12). Immer aber müssen sie die Gleichung 



ei + e2-\-es = 



befriedigen *). Aus dem Probleme bekommen wir keine Bedingungen 

 mehr, ausser dass ei> e2> e^. Wir können daher fast willkürlich eine 

 Bedingung annehmen, und am einfachsten wird wohl 



e^ — 63 = 1 



zu setzen sein. Meine drei Gleichungen, um éj , 62 , e^ zu bestimmen, 

 sind also: 



^1 -I- ^2 + Ca = 

 ei — ^3 = 1 . 

 Aus diesen bekommen wir 



e, = 1(2 - R) , 

 (13) e, = K2Ä-1) , 



Durch Einsetzen dieser Werte von e^, e^ und der Werte (10) von 

 a^ und c^ ergibt sich aus den Gleichungen nach (10) für b^ und m^: 



A^ — 2 TK, 



(14) 



b^ = 



m 



{K,-IQ{2TK,-A') 

 K1K2K3 



1) Schwartz: S. 12. 



