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16 Nat. Lindskog, 



und Vergleichung der Koefficienten finden kann, und wo P(u) eine ge- 

 wöhnliche Potenzreihe ist, welche weder für w = m, noch für m = — Mj 

 unendlich werden kann. 



Aus der letzten Gleichung folgt 



""-"" = Ci + {u - «0 ^' +{u- u,) P(u) . 



p(u) — F t< + Wi 



Setzen wir hier u = u^^ so wird die linke Seite von der unbe- 

 stimmten Form — , durch Differenzierung aber wird leicht ersictlich, 



dass ihr Wert — ist. Es ergibt sich also für Ci: 



p(u,) 



C - ^> 



In derselben Weise bekommt man 



1 



a 



pX- «0 



Weil aber die j^-Funktion gerade ist, muss die p'-Funktion unge- 

 rade sein und also 2^X— ^'i) = — p'C^O j folglich 



pXui) 



und C2 = — Ci , wie es ja sein sollte. 



Um den Wert der Konstante Co zu erhalten, wird hier am ein- 

 fachsten u = in der Gleichung oben für — , in welche Co ein- 



2}(u) — F 



geht, zu setzen sein. Der Ausdruck für jK^) beginnt mit —^ '), also ist 



jyÇii) unendlich für das Are-ument und fole-lich —, — = für das- 



^ ^ p{u) — F 



selbe Argument. Wir bekommen daher 



= Co + C.^^^ + C.^^ . 



1) Schwartz: S. 10. 



