18 Nat. Lindskog, 



wo 



^2 = — 4 {e^e^ + e^ei + e^e^) , 



^3 = 4 ^i e^ es 

 ist *). 



Oder auch man gebraucht, die Formeln in Schwartz's Formeln 

 und Lehrsätze pp. 61, 62, 63 (für die j>Funktion in Verbindung mit 



p(ii) = £| (u) 4- e, = - '' 1- e}) , welche für die Berechnung der ^-Funk- 



a (ii) 



tionen immer benutzt werden. 



Weil ^ natürlich eine reelle Grösse ist, muss jedes Glied des 

 Ausdrucks von </^ reell sein. Dass es hier sich auch so verhält, wird 

 nun gezeigt werden. 



Wenn Uj, reell wäre, so wäre kein Beweis nöthig, weil gar Nichts 

 imaginäres vorkäme. Das ist jedoch nicht der Fall. Später wird er- 

 wiesen werden, dass u^ rein imaginär ist, wenn F zwischen 63 und —00 

 lieo-t, und das thut es hier. Die Ausdrücke der ^3 und F sind ja näm- 

 lich '(aus (13), (11) und (19)): 



3 I ' {K,-IQ{2TK,-.A') 

 „ _ 1 Ä\K, - K,){K, - IQ + {UK, - K,) + K,{K, ~ IQ] {2TK, - A') 



oder für e. 



3 ■ 



1 K, {K, - K,){2 TK, - A') + K, [K, - K,){A' - 2 T IQ 

 ''-"J K,{K,-IQ{2TK,-A') 



Es ist also die Frage, ob 



F-e,<Q , 

 d. h., ob 



{K,{K, - K,) + K,(^K, - IQ - K,{K, - IQ\ (2 TK, - A') + 



+ Ä\K, - K,) {K, - IQ - K,(K, - IQ CA' -2TIQ>0 , 



1) Schwartz: SS. 6, 10 \ind 12 bez. 



