20 Nat. Lindskog, 



., . , , o(int-\-n — Wi) , • • . ... ^ .. 



Also ist loo; — -^ — =^ auch eine rein imaerinare Grosse 



a{m t -\-n -{- u,) 



und folglich das Produkt — -, — — loe; — ) ^ ~ '^ reell. 



i^("i) a(;mt -\-n~^iii) 



Jedes Glied des Ausdrucks für tp ist also reell, wie es sein 

 musste. 



Da die Euler-schen Winkel ä-^ (/j, >p bestimmt sind, ist die Lage 

 des Körpers in bezug auf die im Räume festen Koordinatenachsen in 

 jedem Aug-enblick bekannt. Die Richtungscosinus «i , r/g , . . . . y^ erhält 

 man unmittelbar aus (1). 



Die Drehungsgeschwindigkeiten um dieselben Achsen sind 



aiP + «3? + t^s^' , ßiP + ß2q + ßii' , riF + 72<1 + /'s»' -, 

 und die ganze Drehungsgeschwindigkeit des Körpers 



V/ + 'f + '' 



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um die instantané Achse, deren Richtungscosinus 



«i/^ + t^2^ + p^3^' etc 

 Sf + '/ + 



v^ 



sind. 



Alles ist also nun bekannt, und das Problem ist vollständig gelöst. 



Bereclinung von ih aus der Gleichung p(u) = F. 



Weil alle drei e reell sind, ist das Periodenparallelogramm ein 

 Rechteck '), so dass die eine Periode reell, die andere rein imaginär ist. 

 Wenn wir die Perioden wie gewöhnlich 2co und 2io' nennen, so ist ^) 



1) Schwartz: S. 32. 2) Schwaktz: S. 12. 



