Mesures des hauteurs et des mouvements des nuages. 



III. CALCUL DES OBSERVATIONS. 



4. Remarques 'préliminaires. Xies quatre coordonnées angulaires 

 du point visé du nuage, deux hauteurs et deux azimuts, débarrassées 

 des erreurs instrumentales '), conjointement avec les positions connues 

 des théodolites, forment les éléments qui suffisent pour le calcul de la 

 position de ce point. 



S'il n'y avait pas d'erreurs d'observations, les deux lignes de visée 

 se rencontreraient dans le point visé, et les deux droites déterminées 

 par les quatre coordonnées angulaires s'y rencontreraient aussi. En gé- 

 néral, cela n'arrivera pas dans la pratique, car les deux observateurs ne 

 parviendront pas à viser identiquement le même point, et à cause des 

 erreurs instrumentales les deux droites déterminées par les coordonnées 

 angulaires ne coïncideront pas avec les ligues de visée. Or plus une 

 observation est bonne, plus ces deux droites seront rapprochées, l'une 

 de l'autre, ou, en d'autres termes, plus la plus courte distance de ces 

 droites sera petite. 



Cela nous donne le moyen de contrôler et d'assortir les observa- 

 tions, et nous rejetterons toutes celles où la plus courte distance, vue 

 d'un des théodolites, dépasse une certaine limite, par exemple un degré. 



Du reste, il y a une méthode de contrôle plus facile à appliquer 

 et dont nous nous servirons préliminairement. On formera l'équation 

 exprimant la condition que les deux droites se rencontrent, et l'on y sub- 

 stituera les angles observés. Ils ne vérifieront l'équation qu'à une quan- 

 tité près dont la valeur sera une mesure approchée de l'erreur commise. 



5. Formules approchées. Pour appliquer ces principes, soient 

 Tj le centre du théodolite du N, celui placé près de l'observatoire, 

 T^ le centre du théodolite du S, celui placé à Tomtebo, 



b la distance horizontale de T^ et de Tg, en mètres. 



') En toute rigueur, il faudrait aussi appliquer aux hauteurs une correction 

 due à la réfraction. Mais comme la réfraction, d'ailleurs très petite, affectant toutes 

 les deux hauteurs de quantités sensiblement égales et d'un même signe, ne fait 

 qu'augmenter l'altitude du nuage d'une quantité minime, nous l'avons négligée dans 

 nos calculs. Nous y avons aussi négligé, à cause de sa petitesse, toute correction 

 due à la courbure de la surface terrestre. 



