10 N. Ekholm et k. L. Hagsteôm, 



au commencement de nos travaux, à mesurer des nuages situés dans 

 le vertical commun (voir n" 3) nous nous sommes servis des formules 

 (7) et (8), simplifiées encore en négligeant le terme contenant c. ') 



6. Formules exactes pour le calcul des coordonnées rectangulaires du 

 nuage. Pour le calcul des observations générales et complètes, celles où 

 l'on a lu tous les quatre angles, nous avons fait usage d'autres for- 

 mules que nous allons déduire, et qui permettent de calculer les valeurs 

 les plus probables des coordonnées rectangulaires du nuage observé, de 

 même que leurs erreurs moyennes. 



Pour ce but nous avons fait la supposition suivante. Quoique les 

 deux droites ne passent pas exactement par le point qu'on s'est efforcé 

 de viser, il doit pourtant être probable, pour toutes les bonnes obser- 

 vations, qu'elles passent, toutes les deux, très près de ce point-là, et 

 par conséquent, que le point milieu de leur plus courte distance est 

 très voisin du point visé. Nous devons donc supposer que ce point 

 milieu même représente la position la plus probable du point visé, et 

 nous allons en calculer les coordonnées. 



Prenons pour origine le point T, , pour axe des œ la droite hori- 

 zontale menée par T^ dans le vertical commun des théodolites, pour axe 

 des g la droite horizontale menée par 7i perpendiculairement à celle-là, 

 et pour axe des z la droite verticale menée par le même point, les sens 

 positifs comptés vers le S, l'W et le zénith respectivement, et soient: 



Ta' le point d'intersection de l'axe des x et de la droite verticale menée 

 par Ta 7 de sorte qu'on ait T2T^= c; 



P, et Pg les points où les deux lignes de visée rencontrent la droite de 

 leur plus courte distance; 



^n Vil ^1 et .Ca, 2/2? ^-^ les coordonnées de ces deux points et 



^, y, z celles de leur point milieu P; 



Zi, ^ti, j'i et I21 f^2i ^2 les angles que forment avec les axes les deux 

 lignes de visée et 



.9- l'angle qu'elles forment entre elles et posons en outre 



î'i = -Z 1-/ 1 , î'2 ^= J- 2^2 1 -'1-' 2 = A T 



') C'est la méthode proposée et employée par M. Pbestel à Emden. Voir la 

 »Zeitschrift der Oesterreichischen Gesellschaft für Meteorologie», VII Band, 1873, 

 p. 182 »Bestimmung der Höhe der Wolken durch Benutzung des elektrischen Tele- 

 graphen. Von Prof. Dr. Prestel.» 



