Mesures des hauteurs et des mouvements des nuages. 11 



I /j = cos II [ 4 = COS Ij 



nil = cos /Ui m^ = cos ,«2 



ih = cos r, [ 71., = cos ;'2 



Retenant aussi les symboles précédemment adoptés (n" 5) on aura 

 d'après des formules connues de la géométrie analytique ou de la tri- 

 gonométrie sphérique 



( Il = cos /il cos Ui 



(9) I iiii = cos Al sin a^ 



Hl = sin Äj 



4 = cos /(2 cos «2 



(10) I m^ = cos A2 sin a^ 



«2 = sin /(2 

 et 



cos «y- = sin hl sin Ag -[- cos Ai cos /ij cos (aj — a^. 



La dernière équation peut être transformée dans la suivante, plus 

 commode pour le calcul, 



■ o ^ . /il — /'2 ■ (I2 — di 



(11) sur g- = sin^ — 2 ^ cos /«i cos Ä2 «in^ — 9 — 



De plus en projetant les ligues brisées T^TÎT^P^ et T^T^T^P^^ res- 

 pectivement sur les droites TiPi et l\Pi, on obtient 



(12) 



\ 1\ = b II -\- c n-i -f- 7-3 cos iV- 

 [ rg = — 6 /2 — c ?22 -f- '"1 cos >9- . 



Ces deux équations (12) jointes aux équations (9), (10) et (11) 

 donnent les valeurs des rayons vecteurs r^ et ?%, et par projection sur 

 les axes, celles des coordonnées aji, yi, Zi et x^i y^^ z^, dont les moy- 

 ennes X, y, z sont les coordonnées cherchées. 



En ajoutant les équations (12) et en les retranchant l'une de 

 l'autre on aura, après quelques réductions simples, ce système d'équa- 

 tions plus symétrique 



(13) 



^2^' = I 4 (^i ~ ^2) + i (''i ~~ ^^) j ^0^^^' 2" 

 '-^~ = ! i (^i + ^0 + I ("i + n.;) \ séc^ I 



