12 N. Ekholm et k. L. Hagsteöm, 



Ce sont les équations (13) dont nous avons fait usage pour le calcul de 

 r, et ?'2. Ensuite nous avons calculé les coordonnées d'après les formu- 

 les suivantes: 



(14) 



y, = m, Fl Va = («^ ''2 y = 



01 = Ml »'i 2-2 = «2 ''2 + '-" ^' = 



*^i r" ^2 



2 



De plus, la plus courte distance est donnée par la formule 



(15) A = V(.t'i ~ ^2? + {y, - y.r + (^1 - ^2)^ • 



7. Calcul des erreurs angulaires moyennes. La possibilité de cal- 

 culer, pour chaque observation individuelle, les erreurs moyennes, au 

 moins approximativement, dépend de ce qu'il y a quatre angles observés, 

 tandis qu'il n'en faut que trois pour calculer la position du point visé. 



Cherchons d'abord à déterminer les erreurs angulaires, en vertu 

 des principes énoncés au n" 4. 



Comme il y a quatre angles indépendants les uns des autres, 

 savoir hi, Äg, öi, a^, il faudrait en déterminer, en toute généralité, les quatre 

 erreurs moyennes indépendantes. Représentons-les par les différentielles 

 des angles mises entre des crochets: [c/A,], [^^2]? [dai'], [da^]. 



Or on peut simplifier la question par les deux suppositions suivantes: 



1°) que les deux observateurs commettent les mêmes erreurs moy- 

 ennes, en sorte qu'on ait, d'après les règles de la méthode des moin- 

 dres carrés, 



[d/hf = [dh^J et [da^J = [da^f ; 



2°) que l'erreur moyenne commise dans le plan du grand cercle 

 mené par la ligne de visée perpendiculairement au vertical soit égale à 

 celle commise dans le vertical. Celle-ci est représentée par [d/ij] ou 

 [c^Äa], et celle-là peut être mesurée, sans erreur appréciable, le long du 

 petit cercle horizontal passant par la ligne de visée; elle est donc re- 

 présentée par la projection de l'erreur azimutale [da^] ou [dög] sur ce 

 petit cercle, c'est-à-dire par Ida^j cos h^ ou [das'] cos h^- On aura donc, 

 en vertu de notre supposition. 



