18 N. Ekholm et k. L. Hagstrôm, 



9. Calcul de la marche et de la vitesse du nuage fait à l'aide des 

 coordonnées rectangidaires observées plusieurs fois d'un même 2^oint de nuage. 



Si l'on a observé plusieurs fois, tout en notant le temps précis 

 d'observation, un même point d'un nuage, les coordonnées rectangulaires 

 des positions successives du point nous donnent les éléments nécessaires 

 et suffisants pour en calculer le mouvement. 



En effet, soient a;, y, z, x\ ?/', 2', x'\ y'\ z'\ .... les coordonnées 

 successives du point et «, V , t'\ .... les temps correspondants. 



En formant les différences 



.v-x\ y-y\ z-z\ 



on obtient les déplacements successifs parallèlement aux axes, positifs si 

 le mouvement a lieu à partir des sens positifs des axes vers leurs sens 

 négatifs, négatifs dans le cas contraire. En divisant ces déplacements par le 

 nombre de secondes des intervalles de temps successifs t'—t, t"—t', .... 

 on aura les vitesses parallèlement aux axes, exprimées en mètres par 

 seconde. Or comme il est sans ancun intérêt de connaître séparément 

 les composantes horizontales, on doit, au lieu de cela, calculer les vi- 

 tesses horizontales résultantes, données par les expressions 



(22) 



^ Qc^.xy + {y-y j 

 "" J^t 



_ i{x-xy + iy'~y "r 



de même que les vitesses verticales 



z — z , z — z 

 (23) «^ = 7=T' "^ = 7--!^' •••• 



De plus, connaissant les erreurs moyennes des z et des intervalles 

 de temps on pourra calculer les erreurs moyennes de v^. Pour nos ob- 

 servations nous pourrons négliger les erreurs des intervalles de temps. 

 Alors, représentant par m, m' les erreurs moyennes des z et z respec- 

 iivement, et par i/„ celle de u,, on aura 



