Mesures des hauteurs et dhs mouvements des nuages. 19 



(23 a) il/, = + l'^SZ' . 



On doit encore calculer l'azimut vrai, d'où vient le nuage. Nous 

 le comptons à partir du point 8 du méridien vers l'W. Représentons-le 



par (/^, (f, , et soit a l'azimut du sens positif de l'axe des x. 



Les valeurs successives de l'azimut seront déterminées par les équations 



(24) tan ((/^ - «) = ^=^ , tan (cp' - a) = t^ 



x—x X — X ' ■ ■ ■ ' 



formules à l'aide desquelles on détermine (f, (/)',.... sans ambiguïté, 

 parce que le quart de cercle où se trouve l'angle y—«, <■/—«, .... est 

 donné par les signes des composantes du mouvement. 



L'angle a a été déterminé par les observations du soleil. 



Au lieu de se servir des formules (22), (23) et (24), on pourra 

 aussi déterminer la marche et la vitesse du nuage par la méthode gra- 

 phique, ce qui offrira plusieurs avantages. 



10. Méthode de corriger les coordonnées dhm nuage observé plusieurs 

 fois. Supposant qu'un nuage observé plusieurs fois n'ait pas de trans- 

 lation verticale, on trouverait la même valeur pour les z successifs, s'il 

 n'y avait pas d'erreurs d'observation. Nous examinerons plus loin la 

 justesse de cette supposition. En l'admettant on sera conduit à une 

 méthode propre à corriger les coordonnées d'un nuage observé plusieurs 

 fois avant de les employer pour le calcul du mouvement horizontal 

 du nuage. 



En effet, si les variations de la hauteur observée sont dues aux 

 erreurs d'observation seules, on doit avoir une meilleure valeur de la 

 hauteur pour chaque observation individuelle en remplaçant cette valeur 

 par la moyenne de toutes les hauteurs, calculée en donnant à chaque 

 observation individuelle son poids relatif déterminé à l'aide de l'erreur 

 moyenne de cette observation. Or l'erreur de la hauteur à son tour 

 est causée principalement par les erreurs des rayons vecteurs ?■, et 

 r^, dues en grande partie à l'erreur de la parallaxe. De plus, les coor- 

 données a?! , ^j et a;^, ^2 étant les projections des rayons vecteurs sur 

 les axes correspondants, ces coordonnées sont elles-mêmes affectées 

 d'erreurs à peu près proportionelies à l'erreur de la coordonnée z. La 

 même conclusion reste bonne pour les coordonnées moyennes x et y. Il 

 résulte de là qu'on pourra notablement améliorer ces coordonnées en les 



