Mesures des hauteurs et des mouvements des nuages. 25 



IV. AITLICATM^S. EXEMPLES NUMÉRIQUES. 



13. Contrôle des observations. Les quatre angles observés, dé- 

 barrassés des erreurs instrinnentales, sont substitués dans l'une des équa- 

 tions de contrôle approchées (5) ou (6), qui peut aussi s'écrire 



m, n., = m, n 



l H.2 = //t, Uj 



Comme, pour nos appareils, le rappport de j n'est que de 



— tan 0".503 = — 0.0088 '), il n'a pas été besoin de se servir de la for- 

 mule exacte (4). 



Puis nous avons définitivement rejeté toutes les observations pour 

 lesquelles la différence logarithmique des deux membres a dépassé 0.2. 

 Mais en général cette différence n'a été, pour les bonnes observations, 

 que quelques millièmes ou quelques centièmes tout au plus. Il faut ce- 

 pendant remarquer que cette différence n'a pas, à beaucoup près, la même 

 importance pour une observation faite dans le voisinage du vertical 

 commun que pour une observation faite perpendiculairement à celui-ci. 



14. Calcul des coordonnées d'après les formules du u" 6. Les 

 équations (11) et (13) sont adaptées pour l'emploi de logarithmes d'ad- 

 dition et de soustraction. Des logarithmes à quatre décimales suffisent 

 à pousser l'exactitude jusqu'à correspondre à une mesure angulaire à 

 un centième de degré près; seulement eu calculant le log (^, — I,) il faudra 

 en certains cas se servir de cinq décimales des log l^ et log 4 afin d'ob- 

 tenir la quatrième décimale du logarithme de soustraction. A l'aide de 

 quatre décimales on obtient la longueur de toute coordonnée inférieure 

 à 10000 mètres à l'unité de mètre près, exactitude qui surpasse de 

 beaucoup l'exactitude ordinaire de nos mesures. On pourrait donc bien 

 se contenter même de trois décimales; si, néanmoins, nous en avons 

 employé quatre dans nos calculs, c'est principalement afin de pouvoir 

 calculer l'erreur moyenne et pour le contrôle des observations, selon la 

 règle que l'erreur introduite par le calcul doit être d'un ordre supérieur 

 aux erreurs d'observation. Aussi les corrections des angles observés 

 sont-elles appliquées jusqu'au centième d'un degré. 



•) T, étant situé au-dessus de T^, c est négatif. 

 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 4 



