32 N. Ekholm et K. L. Hagström, 



Comparant ces quatre valeurs de l'erreur probable de la vitesse 

 verticale avec les valeurs de cette vitesse même antérieurement calculées, 

 on voit que la vitesse trouvée par le calcul n'est qu'une petite fraction 

 de son erreur probable, c'est-à-dire elle est d'un ordre supérieur aux 

 erreurs d'observation. 



Cela étant, en vertu de la théorie développée au numéro 10, on 

 obtiendra les valeurs les plus probables des coordonnées du nuage et de 

 sa marche horizontale en appliquant la méthode de calcul de ce numéro. 



On aura 



z„, = 7354 mètres 



afïecté d'une erreur probable, 



i? = + 180 mètres 



ou 



Ä'== + 107 mètres, 



R Qi R' étant calculés à l'aide des formules analogues à celles qui vien- 

 nent d'être citées, savoir 



1/ 



[y] C'-i-i) 



et 



où l'on a représenté par /^z l'écart d'une valeur de z d'avec la moyenne 

 2,„, et par m l'erreur moyenne de z^ calculée à l'aide de la formule (21). 

 On voit que, dans cet exemple, l'erreur probable calculée d'après la 

 méthode ordinaire des moindres carrés, c'est-à-dire à l'aide des diffé- 

 rences d'avec la moyenne, est plus grande que celle calculée à l'aide 

 des erreurs moyennes m. Cette différence s'explique, sans doute, ou 

 de ce qu'effectivement le nuage a eu un mouvement vertical de bas en 

 haut pendant le temps où on l'a observé, ou de ce que le nombre des 

 observations est trop petit pour que la loi des probabilités puisse s'ap- 

 pliquer en toute rigueur, ou bien par toutes ces deux causes réunies. 



Nous allons corriger les coordonnées à l'aide des formules (25) 

 et calculer la vitesse et la marche du nuage à l'aide des formules 

 (22) et (24). 



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