SUR CERTAINES ÉQUATIONS DU TROISIÈME DEGRÉ. 11 
= Sian oe ee 
RN, 
Ko NET, Lot LA 
(88) 
et, par conséquent, z,,7,,%; seront les racines de l'équation (80). On 
peut mettre les formules (87) sous la forme 
2n ; 4a Sa 
(S9) %, = 2 COS —, 4%, = 4 COS —, % = 2 cos —- , 
i i i 
d'oü l'on eonclut immédiatement, que les relations 
(90) Je EUIS ge 2, Un Nay 2 
et 
(91) Ls = — 25 — X a 1 4 X = — m —- TL» -- 1 e Lo = — a — PI 
existent entre les racines x, ,x,,4, de l'équation (80). 
Exemple 4 Pour l'équation 
(92) ee = ea EL = 
on a, d’après les formules (4) et (7). 
nous pouvons done appliquer le théorème IT a cette equation, Posons, 
pour cet effet, 
1 1 T M im 1 ill 
(94) %,=—— (e Lar —) Asus zu "Um ode — (6° == —) ? 
iy 6 iV7 6 iV 7 6 
où la quantité 9 est définie par l'équation (82), nous en obtiendrons, 
en ayant égard aux formules (83) et (86). 
1 
IL 2,01% =O 2250472 075 
T 
(95) x +2: + x; = 
Les trois quantités 2,,x,,4,, définies par les équations (94), 
sont done les racines de l'équation (92), qu'on peut mettre aussi sous 
la forme 
+ D TT? A Pee Ale 2 ST 
(96) f, = — SIN —, = —— sm —, 43 = —— sm — 
Y / V7 [ V7 í 
En s'appuyant sur les équations (82), (83), (86) on obtiendra 
des formules (94) les relations suivantes: 
