SUR CERTAINES ÉQUATIONS DU TROISIÈME DEG RE. 13 
mais en résolvant l'équation (103) par le moyen des fonctions circu- 
laires, on trouvera, que cette équation a les racines suivantes: 
are sin — 
1 DN 14 
2 0. sn m 
3 3 3 
= 5 
a) : + 3 sin = n 
1 9 are sin m +4n 
3 A ie 3 
Par suite les quantités (104) coïncideront avec les quantités (105), 
prises dans un ordre convenable, et nous en déduirons les égalités 
RETO 
QECNSID S 
Pt E 1 P 14 
sin ues y 7 | & a 3 sin 3 | 
(106) 1 | | | are sin a = 2a| 
IO a IT A Nigh 4 4 Så E. DM AE es 
dom | Been ger 3 | 
| are sin ie ae ta 
= ab SN ee 
ar 3 | 
Nous indiquerons encore deux équations du troisième degre jouis- 
santes de la propriété mentionnée dans le théorème II, qu'on rencontre 
en résolvant les équations, dont dépend la division de la circonference 
du cercle en treize et en dix-neuf parties égales. 
Exemple 5. L'équation 
(107) quee te te V, 
dont le discriminant 4 est donné par la formule 
(108) A= = 169 , 
a pour racines les trois quantites 
