2) Hermann Friedmann. (LV 
wird, diese von S aus in S' und von S' aus in S erblickt 
werden muss. 
Die Frage ist also, ob es gelingt, den Ausdruck fir die 
Gesetze der Optik auch dann invariant zu erhalten, wenn man 
zu einem vorhandenen Diopter neue hinzufigt, und ob dabei 
eine punktweise ähnliche Abbildung noch stattfinden kann, 
oder ob die punktweise ähnliche Abbildung notwendig aufge- 
geben werden muss um den Preis der Invarianz der Natur- 
gesetze? 
Als das Naturgesetz, welches invariant erhalten werden 
soll, bietet sich hierbei sinngemäss die Funktion dar, wel- 
che die Charakteristik des Diopters genannt wird und die 
optische Weglänge ausdräckt: 
(1) Tan 00 gDFE EN 
wo 1 und 2 in 73, die Endflächen des Diopters, x, y; &4 
und Xx, ya, z, die Koordinaten des Eintritts- und des Aus- 
trittspunktes eines Lichtstrahls und n den Brechungsquo- 
tienten des Mediums bedeuten. Es ist also der Ausdruck 
för 7T33+ 733 zu bilden.!) 
Zu diesem Zwecke werden in der Funktion (1) zunächst 
die z-Koordinaten eliminiert. Als z-Achse wird die gemein- 
same Rotationsachse des Dioptersystems bezeichnet. Die 
Funktion hängt also nur noch von den x, y ab. Sodann 
aber wird noch die Funktion in einer allgemeineren Form 
geschrieben, nämlich: 
(2) T2=A1001,” + Bio 02” -+ 20630 kjo, 
WO 
f 0 = TY 
027 =X2" + Y2”, 
— ki =X) XC + Yi Ya: 
(3) 
Bei der Bildung von (2) wurde ein konstantes, för das 
Folgende unwesentliche, Glied vernachlässigt, und die Rei- 
!) Der folgenden Ableitung ist Thiesens Theorie zu Grunde gelegt, 
gemäss der Darstellung von I. Class en, Mathematische Optik, 1901, p. 139 ff. 
