Einleitung. 



Die in der WEiEESTEASs'schen Theorie der elliptischen Funktio- 

 nen vorkommenden Grössen ej , e^ , e., ergeben die sechs Differenzen: 



Wir wollen hier in erster Linie die Aufgabe erörtern, die Qua- 

 dratwurzeln und die vierten Wurzeln dieser sechs Differenzen — als 

 eindeutige Funktionen geivisser Grössen œ betracJitet — so zu definieren, 

 dass die definierenden Ausdrücke, beziehungsweise Gleichungen in dem Sinne 

 sich symmetrisch verhalten, dass sie durch jede Vertauschung von Indices 

 in einander übergehen. 



Weierstrass' benutzt die Grössen 



u) , cy' , u>"{= w + w') 



und definiert dann ßj , 63 , ^s ^^s Funktionen von denselben durch 



p{w) = e, , p{w"} = e, , p{w') = 63 , 



wo p{u) seine Funktion p{u\u), lu') bezeichnet. 



' Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elHptischen Funktionen. Nach Vor- 

 lesungen und Aufzeichnungen des Herrn K. Weierstrass bearbeitet und herausgegeben von 

 H. A. Schwarz, Artt. 3, 8 und 9. — Auf diese für die Kennlniss der WEiERSTRASs'schen 

 Theorie der elliptischen Funktionen grundwichtige kanonische Arbeit, deren erste Abtheilung 

 schon in zwei schönen Ausgaben vorliegt, werde ich hier mehrmals hinzuweisen haben und 

 bezeichne sie deshalb kurz mit »F. u. L». 



Nova Acta Eeg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 3, N. 5. Impr. -yU 1913. 1 



