Ueber eike stmmeteische Daestelluî^g etc. 5 



Schliesslich ergeben sich hier mit Hilfe von (B) und (G) die Re- 

 lationen: 



CD 



2 5 



C«3 



"WO 



% , ^3 1 



f == 4- 1 oder 



<Wa 



'3 5 



CO, 



: CO, 



O}., 



1 5 



— 1 , je nachdem 



1 



(K) 





> oder < 



ist, was die Legeijdee — WEiEHSTRASs'sche Relation: ' 



r/co 



1 



7] CO = - tni 



enthält. 



Da, meines Wissens, aus der hier gemachten Annahme keine 

 vollständige Darstellung der Quadratwurzeln und der vierten Wurzeln 

 der sechs Differenzen (A) gegeben worden ist, so habe ich mir als 

 erste Aufgabe vorgelegt, eine zusammenhängende Entwicklung der be- 

 treffenden Resultate zu geben. 



Die oben genannte Symmetrie ergiebt sehr vortheilhafte Resul- 

 tate. So hat man unter Anderem gefunden, das hier mehrere Systeme 

 von Gleichungen so beschaffen sind, dass die Anzahl der Gleichungen 

 eines solchen Systems sich auf ein Drittel oder ein Viertel reduzie- 

 ren lässt — in dem Sinne natürlich, dass aus der somit erhaltenen 

 kleineren Anzahl von Gleichungen das ganze System durch Yertauseh- 

 uno;en von Indices wieder erhalten wird. 



Wie schon gesagt, ist also im hier unten folgenden Aufsatze zu 

 zeigen, dass die Gleichungen, aus welchen die Werthe der erwähnten 

 Wurzeln derDifferenzen (A) hervorgehen sollen, so bestimmt werden kön- 

 nen, das sie die wesentliche Eigenschaft besitzen, durch Vertauschung 

 von Indices in einander überzugehen. Es werden dann auch — genau 

 wie bei Weieesteass — die Quadratwurzeln eindeutige Funktionen der 

 Grössen to , und die vierten Wurzeln so bestimmt, dass ihre Quadrate 

 den Werthen der entsprechenden Ouadrat\^^lrzeln gleich werden, und 



F. u. L. Art. 7. 



