F, Lindholm, 



A = I y dh 







-CS,X 



p = e 



11 







y/ 



-f 



(2) 



p est le coefficient de transmission atmosphérique; H indique la hauteur 

 totale de l'atmosphère. Désignons par J„. l'intensité à la surface ter- 

 restre, pour une distance zénithale apparante s, par J sa valeur aux 

 limites de l'atmosphère, alors l'équation (1) pourra s'écrire comme suit: 



log J, = log J+ F, log p (1 a) 



Le but de la théorie d'extinction est justement le calcul de l'in- 

 tégrale i^c, qui indique ainsi la masse atmosphérique traversée par les 

 rayons (unité est la masse l d'une atmosphère dans la direction ver- 

 ticale). 



Soit i l'inclinaison de la courbe de réfraction par rapport à la 

 normale r à la surface sphérique de niveau, d'altitude h, nous avons 

 alors pour l'élément de la trajectoire 



, dr 



do = 



cos i 



D'après l'égalité: 



r/u sin i = r'f.i' sin i' = . . . , . = a ju,^^ sin z 



où a désigne le rayon terrestre et ,u /u' . . /.1,^ l'index de réfraction, /u^ 

 celui à la surface terrestre, on peut éliminer i. En introduisant la 



densité relative x = y et en ayant r = a -{- h on peut écrire l'expression 

 J^z sous la forme suivante: 



X dh 



1 



ö^/"of . , (3) 



) sm^s . 



r f-i'' 



Dans toutes les théories d'extinction énoncées par Lambert, Bouguer 

 et Laplace et dernièrement par Bempoead, on s'est proposé la déter- 

 mination de la fonction F^. 



Lambert' a négligé l'influence de la réfraction des rayons et a 

 considéré de ce fait, la trajectoire comme rectiligne. Cette hypothèse 



* Lambert, 1. c. 



