Extinction dans l'Atmosphèee terrestee. 7 



peut s'exprimer par u = Uç, et le développement en série donne alors 

 pour la fonction Fzi 



r , sec zw'^ z r _, „ , 3 sec'' z te"' ^ C 12^1 \ 



seczj X dh ^— j X h dh + 2 ^^^~ j X hHh - . . . ^^^ 



La première intégrale fx dh est égale à l et le premier terme de la 







série est donc sec z. Les termes suivants ne peuvent être calculés 

 qu'avec certaines hypothèses concernant la variation de la densité avec 

 la hauteur. Lambeet tourna cette difficulté en remplaçant ces inté- 

 grales inconnues par un nombre égal de coefficients indéterminés, qui 

 devaient être obtenus d'après les observations. 



BouGUER^ considéra également la trajectoire comme rectiligne, 

 malgré qu'il tînt compte de la diminution de densité avec la hauteur; 

 il supposait en effet la loi de Mariotte satisfaite, mais en négligeant 

 l'abaissement de température avec la hauteur. 



11 émit ainsi l'hypothèse que la relation 



p _ d 



Po 



j-x (5) 



fut valable pour toute l'atmosphère. 



Comme équation d'équilibre de l'atmosphère, il substitue à la 

 formule exacte: 



2 

 dp=-g,(~)ddn (6) 



la forme simphfiée suivante: 



dp = — QqS dh = — g^S^ xd h (6 a) 



Il néglige ainsi la diminution de l'intensité de la pesanteur avec la 

 hauteur. 



Des équations (5) et (6 a) on tire 



dx = —j dh (7) 



h 

 donc log X = — Y 



''0 



^ BOUGUER, 1. C. 



