8 F. Lindholm, 



P 

 où /q = — TT désigne la hauteur de l'atmosphère homogène réduite. 



Cette conception concerne une atmosphère idéale, ayant partout la 

 même densité ô^ que l'atmosphère véritable au Heu d'observation, et 

 exerçant la même pression Pg. 



BoUGUER arrive enfin à la formule suivante: 



Fz = sec z — -^ - sec z i^z + (L — ^ a cos^z] — \ q — .... (8) 



Bempoead* en partant des hypothèses de Bouguer arrive dans 

 l'étude de ce problème à la série suivante, qui se distingue de la pré- 

 cédente déjà dans le second terme: 



l 3 / ^ 



i^z = sec z — - sec z tg^0 + ^ "^ sec% tg% — ... (8 a) 



Laplace^ réalisa un progrès dans la théorie de l'extinction en 

 considérant la réfraction des rayons. Il s'appuya sur la validité de la 

 loi de Maeiotte et néghgea l'abaissement de la température avec la 

 hauteur. 



En ne tenant pas compte de la variation de la température avec 

 la hauteur, ainsi que de la variation de l'intensité de la pesanteur, 

 nous recevons, en employant les mêmes notations que précédemment: 



(9) 



Vn (JjJi/ Sï Ju (JjlV 



D'après l'égalité de Laplace 



^t^ = 1 + 2 c ô 

 nous recevons 



hdxJ-^ (10) 



Ensuite, dans l'expression de Fz on substitue — l^dx k xdh et 

 A à Zq /'car aussi dans ce cas log x= — r ®^ ainsi l = Jxdh = 



h 



e ° dh = Iqj et on obtient après le changement des limites d'intégration 



i^ 



^ A. Bemporad, Mem. della Soc. degli Spettroscopisti ital. XXX, p. 217, 1901. 

 ^ P. S. Laplace, Mécanique Céleste IV Chap. 3. Paris 1805. 



