58 AURELÍO SANDOVAL 
DETERMINACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA POR EL MÉTODO DE 
CunmanN.—Trácese de F á N el polígono de las fuerzas (fig. 35), y 
con un polo cualquiera O, se trazará el funicular A, B, C...... que 
cortará al eje XX en a, b, e, d, e. 
Supongamos ahora las magnitudes ab, be, ed,...... como fuerzas 
que actúen en las direcciones de las P,, Y AAA , y con el polo 
arbitrario O' se trazará el funicular 1”, 11”, 11T”,......... y mídase, en 
dirección paralela á las la primera distancia polar H y también 
la segunda h, y designando por u la porción de XX que interceptan 
los lados extremos del segundo funicular, se tendrá 
DEA AE: 
DETERMINACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA POR EL MÉTODO DE 
Monr.—Si llamamos T el área de la figura a A BC Dea (fig. 35), 
limitada por el primer polígono funicular, sus lados extremos (1 y V) 
y el eje XX, Morh ha dado la siguiente fórmula: 
(A Ele 
RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE DOS MOMENTOS DE INERCIA TOMADOS 
CON RELACIÓN Á EJES PARALELOS. —Si el eje X¿X, coincide con la 
resultante del sistema de fuerzas P y á I le llamamos L,, será 
E 
y su momento estático con respecto al mismo eje 
A 0% 
Designando por e, medida en dirección de la x, la distancia del 
eje XX al XX: 
LR MS eE 
Propiedad importante que se enuncia diciendo que, el momento 
de inercia de un sistema de fuerzas paralelas, contenidas en un pla- 
no, con relación á un eje que esté en este plano y sea paralelo á las 
fuerzas, es igual al momento de inercia de estas fuerzas con relación 
á la resultante del sistema, más la suma de las fuerzas multiplica- 
das por el cuadrado de la distancia del primer eje á la resultante. 
MOMENTOS DE INERCIA DE LAS FIGURAS PLANAS.—Para hallar el 
momento de inercia de una figura plana cualquiera, se la descom- 
pone en fajas estrechas paralelas al eje y de igual anchura; se con- 
sideran las áreas de estas fajas como fuerzas, y se aplica uno de los 
métodos explicados anteriormente. 
El momento de inercia de una figura conocida geométricamente 
se determina de una manera exacta por medio del cálculo. 
