CONTROVERSIA CIENTÍFICA 69 
minable, basta recordar que es en la Geometría y no en la Mecá- 
vica donde se estudian las posiciones de las líneas y de los planos, 
en el espacio y entre sí; que es en la Geometría, y no en la Mecáni- 
ea, donde se estudia la simetría de los puntos, líneas, figuras o cuer- 
pos con relación a un punto, a una recta o a un plano, y que esto 
no es otra cosa sino el estudio de las propiedades que se deducen 
de las posiciones de esos elementos, figuras o cuerpos geométricos 
econ relación al centro, eje o plano de simetría; que es en la Greo- 
metría, y no en la Mecánica, donde se estudian las posiciones de 
una línea con relación a un plano, y que es en la Geometría, y no 
en la Mecánica, donde se estudian y defiren los prismas y cilindros 
rectos y oblicuos. ¿Qué razón hay para que todo esto se estudie en 
la ciencia que se ocupa de la posición de los cuerpos geométricos, y 
la de los elementos que los constituyen, y no se estudie en ella la 
posición de esos otros cuerpos geométricos que se llaman conos y 
pirámides? Absolutamente ninguna, como no sea la afirmación ro- 
tunda, y sin pruebas, de mi ilustrado contrincante, quien, para ha- 
cerla, ha tenido que prescindir de la definición de la ciencia de 
Euclides. 
En la página 3.2 (1) del trabajo que comento, dice y subraya el 
Sr. Planas: “Una pirámide no puede ser recta sino cuando, const- 
derada como volumen homogéneo, y suspendida libremente por su 
vértice, su base sigue siendo horizontal, esto es, cuando su eje de 
gravedad, por comcidir con su altura, queda vertical, como sucede 
en las pirámides regulares.?” 
Todos vosotros sabéis que “un cuerpo es homogéneo, siempre 
que volúmenes iguales de dicho cuerpo, tienen pesos iguales por 
pequeños que sean estos volúmenes””. Según esto, cuando el volu- 
men de la pirámide no sea homogéneo, ¿cómo podrá determinarse 
su posición? Hasta ahora teníamos grandes dificultades para de- 
finir las posiciones rectas y oblicuas; yo he tratado de definirlas 
dentro de los preceptos de la Geometría, que considera los cuerpos 
geométricos, como volúmenes abstractos, y en tal concepto, ereo 
que las definiciones dadas por mí, satisfacen todas las condiciones 
y se verifican en todos los casos; por lo menos me he cuidado al 
darlas, de que ellas dependan, única y exclusivamente, de la posi- 
ción del pie de la altura, respecto de la base de la pirámide; pres- 
cindiendo de toda otra circunstancias, pues la materia de que está 
formado el cuerpo es cosa de la que hay que prescindir en Geome- 
1 Pág. 2714 R. 8. C. IL cit. 
