V. Trelles: Método para resolver el triángulo astronómico. 93 



el meridiano, el punto C ocupará la posición C¿ y el arco A d ?erá 

 la verdadera magnitud de la distancia polar p que también mide 

 el ángulo A O d. 



Haciendo lo mismo con el círculo vertical B C, es decir, giran- 

 do alrededor de 5 O como cJiarnela el punto C ocupará la posi- 

 ción Ci y el arco B Ci será la verdadera magnitud de la '^distancia 

 zenital z que también mide el ángulo B O Ci 



Por esta sencilla construcción se ve que en todo triángulo as- 

 tronómico, conocidos sus tres lados, se pueden situar éstos en su 

 verdadera magnitud en un círculo de radio arbitrario — que po- 

 demos suponer igual a la unidad — y quedar representados por 

 tres arcos o tres ángulos, que en la figura están señalados por las 

 letras p ^ z, cuyos ángulos se construyen con un transportador. 



Inversamente, si los lados A Cs y B d que están rebatidos en 

 el plano del meridiano, los hacemos girar respectivamente alre- 

 dedor de sus díamelas, el punto Cj tendrá como proyección de su 

 movimiento la recta C2 D perpendicular a su charnela; y de igual 

 modo el punto Ci tendrá como proyección de su movimiento la 

 recta Ci B' . Como los puntos Ci y C- deben coincidir para for- 

 mar el triángulo resulta que este punto de coincidencia (lugar del 

 astro) tendrá como proyección el punto de intersección de las dos 

 cuerdas Cz D y Ct D' que es el punto C en la figura. 



Por otra parte; el círculo diurno del astro, que está en C, es 

 perpendicular al eje A O de la esfera celeste y también perpen- 

 dicular al meridiano; luego su proyección sobre este círculo es- 

 tará representada por la recta o cuerda C¿ D; y por las mismas 

 razones el círculo paralelo al horizonte (ahnucantar) del astro C 

 es perpendicular a la línea vertical B O y al meridiano, y su pro- 

 yección sobre este círculo es la cuerda C'i D\ 



Si ahora hacemos girar el círculo diurno alrededor de la cuer- 

 da C2 D como charnela hasta coincidir con el plano del meridiano, 

 este círculo diurno será el C2 C" D j el punto C en el espacio, 

 ocupará la posición rebatida C" punto de intersección del círculo 

 rebatido con una perpendicular a la cuerda C2 D en el punto C; 

 trazando la recta C" d el ángulo C" d C será el que mide el 

 diedro B A O C o sea el ángulo horaria P. que se buscaba. 



Análogamente y por las mismas razones rebatido el almucantar 

 alrededor de la cuerda. Ci D\ el punto C ocupará la posición C 

 y el ángulo C d' C será la medida del ángulo diedro A B O C o 

 sea el azimut Z deseado. 



