100 Bevista de la Facultad de Letras y Ciencias. 



El fundamento de estas construcciones es el siguiente : 

 El vertical del astro corta al meridiano — que aquí está repre- 

 sentado por el plano del papel— según la recta o 1), y como tiene 

 que formar con el meridiano un ángulo Z, este ángulo diedro se 

 mide por ángulo plano que forman la intersección de estos dos 

 planos con un tercer plano que sea perpendicular a la arista co- 

 mún o h; haciendo girar este plano alrededor de una perpen- 

 dicular al meridiano que pase por el punto d", el punto a pasará 

 a tomar la posición a', y trazando por a' la recta a' d' que forme 

 con C2 Z> (cuerda perpendicular a la charnela A O) un ángulo 

 igual a Z, el punto d' en que la recta a' d' corta a la recta 

 d" d' (charnela A O prolongada) será el punto rebatido de la 

 recta perpendicular al meridiano, punto situado a la vez, en el 

 plano perpendicular al meridiano que pasa por C¿ D y por el 

 plano del círculo vertical que pasando por O B forma con el me- 

 ridiano el ángulo Z; como el punto & es también intersección de 

 estos dos planos, resulta que la línea d' & es la intersección (re- 

 batida) de estos mismos planos. Ahora, esta línea cortará al 

 círculo diurno del astro con los puntos c y c' y uniendo estos 

 puntos con el centro d" tendremos las dos soluciones para el án- 

 gulo horario que son P y P'; la construcción del lado z ya no 

 ofrece dificultades y se ve claramente en la figura. 



Si la recta h d' fuera tangente al círculo horario rebatido, ha- 

 bría una sola solución y si esa recta no fuera secante ni tangente 

 no habría solución. Este es el caso dudoso de la Trigonometría 

 esférica. 



Conocidos dos ángulos y un lado opuesto a uno de los ángulos 

 de un tricingulo esférico, resolver el triángulo. 

 Sean los datos: 



»j/ = colatitud. 

 P = ángulo horario. 

 S = ángulo paralático. 



y las incógnitas: 



p = distancia polar. 

 z = distancia zenital. 

 Z = azimut del astro. 



