F. Trelles: Método para resolver el triángulo astronómico. 105 



diculares a d' y a c' a la cuerda h S y a la charnela b O con lo que 

 se forman los triángulos a d' S y a c' O y se escriben los valores de 

 las líneas h o y b S lados del cuadrilátero a S b O, que fácilmente 

 se obtienen viendo la figura, con lo que resultan las fórmulas 



(4) eos i) = eos z eos \|/ + sen z eos Z sen ^ 



(5) sen p eos P = eos z sen t\, — sen z eos Z eos xj» 



la fórmula ( 1 ) de los senos es la misma que la del caso anterior cam- 

 biando los miembros. ^ 



(6) sen p sen P = sen z sen Z 



Si en vez de emplear la colatitud, la distancia polar, la distan- 

 cia zenital y el azimut, contado desde el N al W, queremos em- 

 plear la latitud, la declinación y el azimut contado del ;S^ al W, no 

 hay más que sustituir en las fórmulas halladas los complementos 

 de los lados y el suplemento del ángulo Z. 



Sean 



# = 90° — ^ 



8 = 90° — p 



h = 90" — 2 



Z = 180<' — Z' 



tendremos las órmulas 



(a) eos h sen Z' = eos 8 sen P 



(b) eos h eos Z' = — sen 8 eos * + co? 8 sen * eos P 



(c) sen h = sen 8 sen <j> + eos 8 eos * eos P 



(d) eos 8 sen P = eos h sen Z^ 



(e) eos 8 eos P = sen h eos <j> -f eos /i sen <j, eos Z' 



(f) sen 8 = sen h sen (|> »— eos /i eos <j> eos Z' 



que son las fórmulas en la forma que se acostumbran a usar en la 

 Astronomía esférica. 



Aplicaciones. 



Como en la construcción gráfica de los ángulos no se pueden 

 apreciar los segundos de arco con el transportador, tomaremos en 



