LE NOMBRE GÉOMÉTRIQUE DE PLATON 47 
LE NOMBRE GÉOMÉTRIQUE DE PLATON * 
Au livre VIII de la « République », se trouve le pas- 
sage obscur que nous reproduisons et qui a été l'objet de 
nombreux commentaires : 
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TE XUL HELO0VWY JEvéTiwY, CLC. » (La République, livre VIIL.) 
En voici la traduction : 
« Il y a pour le divin engendré une période comprise 
sous un nombre parfait ; de même, il y a pour la gé- 
nération humaine un nombre obtenu en ajoutant au 
premier des accroissements générateurs et engendrés 
formant une série de trois intervalles et de quatre ter- 
mes, de ceux qui sont dela catégorie des semblables 
et des dissemblables, des croissants et des décrois- 
sants, et présentant tous des rapports analogues et 
rationnels, parmi lesquels le rapport épitrite combiné 
avec cinq, donne, après trois augmentations successi- 
ves, deux harmonies : l’une, également égale, valant 
cent fois cent ; l’autre se composant, d'une part, d’une 
quantité isomèque ; en second lieu d’une quantité pro- 
mèque valant cent carrés des diagonales rationnelles 
(1) Le nombre est un des principaux éléments de la métaphysique 
de Platon. 
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