iNGÉNiERIA \' MATÉiM ÁTICAS l(i7 



pleo de los logaritmos. Debemos, pues, limitamos á considerar y 

 examinar el uso que tienen para el ingeniero las matemáticas 

 superiores, y lo que éstas lian hecho por la ingeniería. 



Juzgando etimológicamente, las matemáticas deben haber sido 

 empezadas por los ingenieros. En verdad la geometría y trigo- 

 nometría son la ciencia del agrimensor. Y, sin embargo, desde aque- 

 llos tiempos protohistóricos en que las matemáticas fueron iniciadas, 

 poco ha sido lo agregado á ellas por los ingenieros. El objeto de 

 éstos ha sido casi siempre, salvo raras excepciones, buscar en los 

 vastos almacenes del matemático, aquellas herramientas más apro- 

 piadas para el caso del momento, sin hacer nada para mejorar el 

 estado de esas herramientas que ha pedido prestadas. Bajo este 

 punto de vista, la relación de la ingeniería con las matemáticas 

 difiere mucho de su relación físico-experimental. En electricidad, 

 magnetismo y calor, los ingenieros han corregido repetidas veces, 

 haciendo uso de la experiencia práctica, las doctrinas sustentadas 

 por la teoría, y han dado así un nuevo impulso á la ciencia. Y sin 

 embargo, no es esto admitir que las ciencias aplicadas de la inge- 

 niería hayan contribuido á facilitar el desarrollo de las matemáti- 

 cas puras. Y tan es así, que nuestro objeto debe limitarse á estu- 

 diar la obligación contraída por el ingeniero con el matemático. 



Para formarse una idea de la aplicación de las matemáticas á 

 la ingeniería, basta considerar las cuestiones relacionadas con el 

 cálculo de la resistencia y de la rigidez de estructuras de varias 

 clases. En este departamento de la ingeniería práctica es, tal vez, 

 en donde esa aplicación se hace aparente. Es imposible abi'ir un 

 libro que verse sobre la materia, sin encontrarlo lleno de fórmulas 

 matemáticas y de figuras geométricas. Y no se trata de si las ma- 

 temáticas son absolutamente necesarias para una comprensión 

 adecuada de la materia, sino de si el método analítico ó puramen- 

 te geométrico es más conveniente. 



El tratamiento analítico de una columna cuya sección es muy 

 pequeña comparada con su longitud, y que por una causa cualquie- 

 ra que afecte á su estabilidad, se separa de la recta que une sus ex- 

 tremos, da origen á una ecuación diferencial de segundo orden con 

 una variable independiente. Y no es concebible que se pueda lle- 

 gar á tener una inteligencia clara del fenómeno sin conocer la teo- 

 ría de las ecuaciones diferenciales. 



Casos de ejes sometidos á esfuerzos de torsión bajo ciertas con- 

 diciones, tubos cilindricos sometidos á compresión externa, vigas 



