EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA GE03IETRIA 329 



de Arquímides, como una compensación á los sinsabores que había 

 éste sufrido en vida. 



Después de Arquímides, vino Apolonio, que m)s enseña teore- 

 mas, estudiados y conocidos más tarde por otros procedimien- 

 tos: tal es el estudio de las cónicas que hizo bajo el punto de vista 

 puramente gráfico, sin análisis alguno; sin embargo, predecía j'a 

 que este estudio debía verificarse más tarde en otra forma, como 

 así resultó. 



Si nosoti'os fuéramos siguiendo paso á paso todas las diferentes 

 etapas que nos da la historia de las matemáticas en Grecia, 

 no terminaríamos, apartándonos de nuestro objeto; por consi- 

 guiente, después de estos ilustres geómetras, que dejai'on ya todo 

 clasificado y formando un cuerpo de doctrina, mencionaremos á Hi- 

 parco que inventó la Trigonometría; á Menelao, que explicó la 

 teoría de las transversales, que han sido luego objeto de estudio en 

 la Geometría moderna; al gran astrónomo Ptolomeo, que en su 

 obra Abnagesto nos dejó escrita la Trigonometría que había ideado 

 Hiparco, y que se había perdido; y, finalmente, al célebre Papús, 

 que se le tiene como el mejor coleccionador de todo lo que se había 

 estudiado en la Escuela de Alejandría. Papús en aquella época 

 dio á conocer las relaciones anarmónicas de cuatro puntos, el fun- 

 damento de la teoría de la involución, la hermosa propiedad del 

 exágono inscrito y muchos conocimientos más, que luego vemos 

 explicados y desarrollados en la Geometría moderna. 



Terminado el período antiguo y con la invasión de los bárbaros, 

 que destruyeron por completo la Escuela de Alejandría, inutilizando 

 sus aparatos y quemando la biblioteca, los sabios se dispersai'on ; 

 sobrevino un período completamente de calma, período en que pa- 

 recía que todos aquellos conocimientos que habían costado tantos 

 siglos adquirirlos iban á desaparecer por completo. 



Y realmente fué un período de transisión en que se pasaron 

 como mil años, sin que se tenga absolutamente idea alguna, ni de los 

 conocimientos ni de las personas que se dedicaban en aquella época 

 á la ciencia matemática. 



Los árabes procuraron revivirla, y tradujeron en su lengua al- 

 gunos libros de los pocos que se habían salvado por casualidad del 

 incendio de Alejandría; pero esto no significaba nada: las matemá- 

 ticas estaban olvidadas, pues la guerra por una parte y la literatura 

 y la filosofía por otra, que dominaban en aquel entonces, absorbían 

 la atención de los hombres de aquella época. Pero la semilla esta- 



