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ba ecliada y forzosamente debía producir su fruto uno d otro día; 

 la Geometría debía aparecer más tarde con un vuelo muy dife- 

 rente del que babía tenido en la época antigua y era preciso que 

 otros bombres con nuevos conocimientos prepararan el terreno. 

 Esto sucedió en el siglo xv, en que aparecen dos bombres notables, 

 Yieta j Keplero. Yieta prepara el cambio por completo de la Geo- 

 metría con el portentoso artificio del Algebra; Keplero, introdu- 

 ciendo en la Geometría el infinito, que aunque ba sido muy debati- 

 do y ba dado lugar á la formación de diferentes escuelas, dio 

 origen al método infinitesimal. 



Vieta demostró al mismo tiempo algunos casos de Trigonome- 

 tría esférica; él fué el primero que dio á conocer el principio de 

 dualidad , pero su Algebra vino á preparar el terreno, para que 

 luego una pléyade de bombres distinguidísimos, como Roberbal, 

 Descartes, Desargues y Pascal, que le sucedieron, liicieran una ver- 

 dadera revolución en el campo científico. El bombre destinado 

 á efectuar esta revolución fué Descartes. 



Descartes fué el primero que aplicó el Algebra á la Geometría, 

 determinando analíticamente las tangentes de una curva y por este 

 camino todo lo que babía sido mirado por los antiguos como particu- 

 lar, puesto que el mismo problema, con datos diferentes, lo presen- 

 taban como cuestión nueva, fué estudiado bajo un aspecto de uni- 

 versalidad. Y claro está que la doctrina de Descartes, que era á la 

 Geometría como un ropaje nuevo, revestida de un carácter general, 

 eliminando aquellos pasos, aquellas transiciones propias de la Geo- 

 metría antigua, tuvo una multitud de secuaces, sedujo á toda 

 la juventud de aquella época; y lo mismo Fermat, que le ayudó en 

 sus demostraciones, Cjue Pascal, á pesar de ser uno de los más reac- 

 cionarios en sostener la doctrina de Descartes, porque estaba afe- 

 rrado á la doctrina pura de la Geometría, todos contribuyeron á 

 su desarrollo y como el golpe estaba dado y la revolución becba, la 

 Geometría pura cayó herida mortalmente por la mano de Descartes: 

 de ahí parte la Geometría que se conoce con el nombre de Geome- 

 tría Analítica. 



Pero dos sabios matemáticos que siguieron la. doctrina de 

 Descartes y no se separaron de él, porque ei'an analíticos como él, 

 creyeron que la Geometría pura no debía morir, y que no debía sa- 

 crificarse el procedimiento geométrico por el analítico. Estas dos 

 figuras, Pascal, que á la edad de 16 años sorprendió al mundo 

 científico de aquella época explicando el célebre teorema del exá- 



