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e 0,89,178..., ma si può sempre osservare che la squama 55 appare 



sulla verticale passante per la 0, e meglio ancora la 89, restando 



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 quindi come più probabile la divergenza -^ . 



Più esauriente è stato l'esame delle belle infiorescenze di Aloe 

 africana Mill., lunghe dopo l'antèsi quasi 1 m., provviste spesso 

 di oltre 500 brattee, i cui fiori ascellari presentano decorrenze molto 

 sporgenti, dalla direzione delle quali si può facilmente arguire se 

 il fusto ha subito una torsione. Ivi la fila 0, 55, 110, 165.,. risulta 



indiscutibilmente un paràstico e le inserzioni 89* ( corrispondente a 



8t)' "*■ ('^- ^ m)' ^««' 0^- ^ H) ^ ^^^' (:•"■ ^ i) 



vanno man mano avvicinandosi alla generatrice passante per la 

 foglia 0, essendo ognuna di esse compresa fra le generatrici delle 

 due precedenti nell'ordine in cui sono state enumerate. 



La conclusione, o meglio la illazione logica, è dunque che, « es- 

 sendo V accrescimento indefinito, le successive inserzioni 610, 987... 

 si avvicineranno indefinitamente alla generatrice passante per la 0, 

 senza per altro cader mai su di essa, onde la divergenza reale sa- 



7, -, 7. • 7 7, . . , ^ . 112 3 5 8 13 

 rebbe il limite della sene indefinita k j ó > r ; ó > tw » itt ì 57 1 



Ji O k) <D -Lo *^-L Otr 



mentre queste singole divergenze, e quindi i pretesi ortóstici, sarebbero 

 manifestazioni illusorie accidentali ». 



Nonostante la concordia degli autori, contradicenti esplicitamente 

 a questa tesi, prima di pubblicare le nostre conclusioni abbiam vo- 

 luto direttamente esaminare le memorie dei dotti che hanno stu- 

 diato l'argomento, sembrandoci assai strano che le ovvie osserva- 

 zioni da noi fatte fossero sfuggite a tali eruditi e sagaci indagatori. 

 Il lavoro non è stato lungo, perchè dopo i fondatori della Fillotassi, 

 da tutti indicati nelle persone di C. F. Schimper e Al. Braun in 

 Germania e dei fratelli L. e A, Bravais in Francia, solo di recente 

 il nostro Delpino ha pubblicato una sua teoria geometrica della fil- 

 lotassi, mentre altri, come il Naumann, l'Hofmeister, lo Schwendener, 

 per citare i maggiori, hanno limitato i loro studi alla investigazione 

 delle cause della disposizione delle foglie. 



La memoria del Braun « Vergleichende Untersuchung i'iber die Ord- 

 nung der Sckuppen an den Tannenpfianzen als Einleitung zu Unter- 

 suchung der BlattsteUung », che riflette anche le idee dello Schimper, 

 illustra la teoria tuttodì dominante con una lunghissima messe di 

 esempi, invano ricercati nei nostri trattati. Ma ben altro interesse 

 desta nel lettore la memoria dei Bravais, pubblicata poco dopo gli 



