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cadrà dalla parte della divergenza maggiore e la relativa divergenza 

 secondaria 8^, + „' sarà la differenza fra Sn © ^n. Infatti (fig. 3) i 

 triangoli BDH e ACF sono eguali, perchè BD = AC e gli angoli 

 eguali, onde è BH= FC e però DG = HK -_- BK — CF — B»— 8„-. 

 Ne segue che quando S,i e ò^- sono eguali, e solo in tal caso, la fila 

 risultante è verticale, vale a dire è una generatrice del cilindro (1). 

 Se le due eliche sono omòdrome, è invece $„ + h- = ^h + 8^' (vedi 



fig. 4) e però l'elica risultante non può mai avere la divergenza se- 

 condaria eguale a 0. 



Dunque l'esistenza di un'elica, contenente a egual distanza tutti 

 i punti di un sistema, determina l'esistenza di tanti sistemi di eliche 

 secondarie, includente ognuno tutti i punti dati, dai quali sistemi 

 si può pervenire ad un sistema di file verticali solo nel caso in cui 

 le due eliche secondarie componenti abbiano le rispettive divergenze 

 secondarie eguali. 



Inversamente « .supponiamo che tanti punti segnati su una super- 

 fìcie cilindrica siano situati su ciascuno di due sistemi distinti e an- 

 tidromi di eliche parallele.^ cioè siano le intersezioni dei due sistemi 



(1) Qui ci sia lecito accennare ad una figura del trattato dei Le Mahout et 



Decaisne, rappresentante una rosetta colla divergenza presunta di — (fig.469c): 



anche qui, come nel cono di Pinus Pinaster, il disegno non corrisponde punto 

 alle intenzioni degli autori, perchè è o, < ò,, onde non può essere ò,, = e 

 quindi la foglia 13' deve cadere fra la 0- e la 5" (si noti che nei disegno la 

 prima foglia è numerata 1, anziché 0). Se dunque la figura è conforme al 

 vero, come è da credere, serve assai bene a sostegno della tesi opposta a quella 

 dei detti autori. 



