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numero dei membri, ne nel numero di giri di un ciclo e neppure 

 nel valore della divergenza : resta solo la nota relazione aritmetica 

 tra i termini di una frazione e quelli delle due precedenti, relazione 

 che dà al Braun l'illusione di aver trovato la media di due frazioni 

 per formare la successiva, la quale sarebbe perciò come il resultato 

 della fusione delle altre due. E appunto per giustificare la sua strana 

 affermazione il Braun dice clie « la perfetta media fra due diver- 

 genze è quella che sia formata dalla media del numero delle foglie 

 e da quella del numero di giri delle precedenti », onde, per es. fra 



932*^ 5 



^ e ^ è —/^ , cioè — ; il che coll'apparenza di un ragionamento ri- 



O o w ., j O 



goroso, non è che un arzigogolo. Questa media tra i numeri enci- 

 clici e i numeri dei membri di ogni ciclo, per due fillotassi distinte, 

 è qualche cosa di incomprensibile. La questione proposta è la se- 

 guente : se in 2 giri, in una data fillotassi, si hanno 5 foglie, e in 

 3 giri di un'altra se ne hanno 8, quante foglie si avranno in 2 giri 

 e mezzo? Ma in quale fillotassi, di grazia? 



Il risultato della fusione logica fra le due divergenze sarebbe 

 la loro media aritmetica (non quella perfetta del Braun): in una 



disposizione si ha ò\=z-=144", nell'altra ò'^ == ^zn 135", si avrà 



31 

 una disposizione intermedia con ò', = — — 139° ' ,,, che non •'' nella 



2 

 serie. Oppure si potrebbe ragionare così : per ò'^ r= p si hanno in 6 



giri 15 inserzioni, mentre per '5', = j- si hanno in 6 giri IG inser- 



zioni; in una disposizione intermedia si potrebbe avere in 6 giri 

 un numero medio di inserzioni, cioè 15 ' .,, ossia in 12 giri 31, onde 



12 



ò\ = — , che è pur fuori della serie. Ma intanto la somma di due 



ó J- 



frazioni, termine per termine, diventa una fusione naturale di due 



divergenze e assurge all' onore di « legge genetica della fillotassi » 



. ,. , • 1 5 . 1 . 1 B .. 2 



e SI dice che un ciclo -^ e uguale a un ciclo - pnu uno - , o ali- 

 lo O i) 



O • T '^ •• 1 .-.111 •• 1 



che a 2 cicli - più uno - , oppure a tre cicli - e due -; e più 01- 

 O 3 A 



tre ancora si può andare con questa innocente alchimia. E che si- 

 gnificherà mai fondere tre cicli - con due cicli - , ossia tre giri di 



o 2 



elica cou 'J foglie e due giri con 4? Che si può trovar di cbmune 



tra le divergenze - e -, che corrisjoondono a disposizioni affatto 

 2 -j 



distinte e in generale inconciliabili? 



