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« tori i numeri enciclici e per denominatori i numeri d' ordine di 

 « queste inserzioni, cioè i numeri secondari delle spirali corrispon- 

 « denti, formeranno le serie di ridotte di una stessa frazione continua 



« della forma generale 



1 



g-f-l 



n' + l 



n"-{~ 



finita o no, secondo che ò", è commensurabile o no ; 4" in questa fra- 

 zione continua ognuno dei quozienti parziali successivi n, n\ n" ...^ 

 rappresenta il numero intero di volte che la divergenza minimum a 

 cui esso corrisponde è contenuta in quella che corrisponde al quo- 

 ziente precedente ». 



All'enunciato non breve tien dietro una dimostrazione che occupa 

 diverse pagine e-non pecca certo di eccessiva perspicuità: il De Can- 

 dolle non è stato invero troppo conseguente all'accusa fatta, in nome 

 del più dei botanici, che la memoria dei Bravais fosse troppo mate- 

 matica ; ma conseguenti sono stati i botanici, che, nonostante il teo- 

 rema suesposto, hanno continuato, con costanza degna di miglior 

 causa, a seguire le idee dello Schimper e del Braun. 



E qual'è poi la portata del teorema del De Candolle ? 



L' idea espressa nella prima parte non manca nella Memoria dei 

 Bravais, i quali per tutte le serie ricorrenti osservate in natura hanno 

 stabilito con rigorose misure che i punti di ogni serie hanno divergenze 

 secondarie gradatamente decrescenti ; e i valori delle divergenze se- 

 condarie desunti poi dall'angolo unico di divergenza generatrice si 

 accordano in modo mirabile con quelli trovati sperimentalmente, E 

 non è questo un fatto da verificare, anziché un principio teorico da di- 

 mostrare? Altrettanto vale per la seconda parte. La terza parte non 

 è che un'estensione dei casi particolari esposti dai Bravais : questi 

 hanno riportato le frazioni continue 



1 1 



2+^ 3 + 1 



1 + 1 1 + 1 



i + ]_ iTL_ 



1 ^ ... 1 + .., 



1 ]_^ 



4 + ]__ ^ + 1_ 



nf- 1 2 + 1 



1^^ 1 + 1 



1 + ..., 1 + ..., 



