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Fibonacci e le divergenze approssimate ó ? q ? F ' s ' Tq ' 9? '*" 



caso e 



?JZJ^=137°30'28" 



cioè B è la parte minore della circonferenza divisa in sezione aurea, 

 e inoltre 



2^ = _2 + |/5=:-8r59',B3 = ^^=^ = +^2-31', 



c^. = —^^ + ^^^ _ _ o^o 2^' , c^ = 9 - 4 I ''5 = + 20^ 4' ... • 



Il fatto che ogni divergenza secondaria è in questo sistema parte 

 uurea della precedente può anclie provarsi geometricamente in modo 

 assai semplice, ricordando che se un segmento è diviso in sezione 

 aurea, anche la parte minore è parte aurea della parte aurea; 9nde 

 (vedi fig. 2) essendo 5, la parte minore della circonferenza divisa in 

 sezione aurea, sarà $, ~ =, la parte aurea della circonferenza stessa e 

 però Bj sarà la parte aurea di ì^ -' s.,, quindi anche o^ (parte minore) 

 sarà la parte aurea di 2, ; cosi essendo B3 = 5 — c^, cioè 5^ =: c^ -|- Oj 

 e B„ parte aurea di $, , sarà B, , parte minore, la parte aurea di 5^ , ecc. ... 



Altri sistemi fìllotassici. 



Assai rari in natura sono i sistemi che corrispondono alle seguenti 

 serie ricorrenti dei Bravais : 



1, 3, 4, 7, 11, 18 ... 

 1, 4, 5, 0, 14, 23 ... 

 1, 5, (), 11, 17, 28... 

 1, (), 7, 13, 20, 33 ... 

 1, 7, 8, 15, 23, 38... 

 1, 8, 9, 17, 26, 43 ... 



Non sappiamo se si presentino come fillotassi caratteristiche di 

 specie determinate: noi le abbiamo riscontrate in specie che pre- 

 sentano normalmente la fillotassi ordinaria. « Tutte queste nuove 

 « disposizioni, dicono i Bravais, pare che appariscano qua e là sen- 

 « z'ordine e in generale senza predilezione ben marcata per una od 

 « altra specie vegetale ». Pei primi tre di tali sistemi hanno i Bravais 



