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son quindi ojPi^jTqjTqjqT •••7 ^^® ^^^^o le ridotte della frazione 



■continua 



1 



2+1 



2 + 1 



1 + 1 



1 + ..., 



7 + //5_ 



i] cui valore dà e, z=: ' '^ '^ ^ = 151' 8' 8". 



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Questo sistema, di cui son ricordati scarsi esempì e clie noi 

 abbiamo riscontrato in uno sui 100 assi fioriferi di Aloe africana 

 esaminati, entra come caso particolare nella forma generale della 

 serie ricorrente 



'^) 1 , « , 2 w + 1 , 3 w + 1 , 5 « + 2 ... 



dedotta dalla serie a) saltando il terzo termine, cioè supponendo 

 ^n + 1 > Ow , onde n + 1 non fa parte della serie e risulta una nuova 

 serie ricorrente, in cui tra n e2 n ~\- 1 è alterata la legge di ricor- 

 renza, essendo 2 w + 1 eguale al doppio del precedente più l'anti- 

 j)recedente e le divergenze approssimate sono : 



w ' 71 + 1 ' 2 w, + 1 ' 3 ?? + 1 ' 5 /z + 2 

 che sono le ridotte della frazione continua 



1 



?z + l 

 2 + 1 



1 + 1 



1..., 



il cui valore, trovato con procedimento analogo al precedente, è : 



(2./i + 8) + |/'5 



' ~ 2 ?2 (w + 3) + 2 



mentre le divergenze secondarie saranno: 



(2n + 3)+|/5 (3 n -j- 2) — n l/ò 

 • 2 ?2 (w + 3) + 2 2 w (w + 3) + 2 "■ 



minore di ^^ diviso in sezione aurea. 



