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Vaserie, 1, 5, 11, 16, 27,43;... 

 5" serie, 1, 6, 13, 19, 32, 51 ;... 



I Bravais accennano poi, insieme alle serie 2, 5, 7, 12..., anche 

 alle serie 2, 7, 9, 16..., 2, 9, 11, 20..., 2, 11, 13, 24..., come possibili, 

 sebbene non ancora riscontrate in natura; così colla 3, 7, 10, 27... in- 

 dicano la 3, 11, 14... Però queste serie appartengono a tipi affatto 

 differenti, di cui faremo qui parola. 



II 3" tipo corrisponde alla serie ricorrente 



r) 1 , w , 3?z + l , 4/1+1 , 7w + 2 , llw + 3..., 



dedotta dalla fi) saltando il terzo termine, sioè supponendo 

 ^■2 n + 1 > ^n , onde 2„ ^ \ non fa parte della serie e risulta una serie 

 ricorrente in cui tra w e 3 w -f 1 è alterata la legge di ricorrenza ; le 

 divergenze approssimate sono : 



1 3 4 7 11 



n ' 3w+l ' 4«+l ' 7w + 2 ' 11/Z4-3 '*" 



ridotte successive della frazione continua 



1 



n-\-l 



3 + l_ 



1 + 

 che dà 



10w(w + l) + 2 



^. = 



" — ^ "^ '— 10w(w+T) + 2 



. , . o — (5w + l) + (3w + l)[/5 

 So,.^, = {3n + l)^-Q=z i0n(n + l)^2 ^ P^^'^^^ ^^^^'^^ 



di ^n ; 



. .. ,.x. (,l0w + 3) — (4w + l)i/5 



^. n + 1 = 4 - (4 n + 1) ^. = ^ — ì^^r(rr+iy+^^ — ' P""'*' ^'"'^^ 



di (5";^n + 1 , ecc. ... 



Qui pure ogni divergenza secondaria dopo ^n è parte aurea della 

 precedente. Facendo «=z2 o 3 o 4.,., si hanno i sistemi seguenti, di 

 cui non ci risultano esempì: 



