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Ne fanno parte i tipi seguenti : 

 I. Serie generale: 



r) 1 , 7? , 71 + 1 , 3 « -I- 2 , -4 M + 3 , 7 n + 5 ... 



dedotta dalla y.) saltando il quarto termine, cioè supj^onendo 

 S'^ n -!- 1 > ^n + 1 , onde 2 w -]- 1 non fa parte della serie e risulta una^ 

 serie ricorrente, in cui la legge di ricorrenza è alterata fra n-\- 1 e- 

 3 n -j- 2 : le divergenze approssimate sono : 



11 3 4 7 . ' 



« ' w -H 1 ' 3 w -f 2 ' 4 « + 3 ' 7 n -f 6 ' 



ridotte successive della frazióne continua 



1 



n ^- 1 



1+1 



i>-f 1_ 

 1 + 1 



che dà: 



1 + ..., 



- _ ^J ('2 n + 1) — 1^^ 

 '^' "~ 10 « (n + 1) + 2 



"~ •"" 10w(n + l) + 2 ' 



^ -r«-i-iw (5y? + 3)-(n + l)|/5 



3 _ [/5 

 essendo 5„ + i : s^ =: — . , cioè c,i + i è la parte minore di c^ di- 



viso in sezione aurea. 



., ,o ! o^- — (5« + 4) + (3w-f 2)^5 

 .3 . . . = 3 - (3 . + 2) s 1^?^ i)Tpi-- - ~ ' P-rte aurea 



di o„ + 1 . 



ò^...,3=(4. + 3)0.-4=^ _t_^___^_^, parte aurea 



di -3/14-2, ecc. 



Ogni divergenza secondaria dopo ^n ^- \ è parte aurea della pre- 

 cedente e s^ + 1 è la parte minore di l^ diviso in sezione aurea. Fa- 



