Tome VII, 1907. 



24 L. ERRERA. — COURS 



Pour la surface supérieure, convexe vers le liquide, la pression 



est N -f- Qi dirigée vers l'intérieur de 

 celui-ci ; pour la face inférieure, con- 

 cave vers le liquide, c'est N — Q, diri- 

 gée vers l'intérieur également, donc 

 en sens opposé à la précédente. La 

 FiG. 6. résultante totale, dirigée vers le bas, 



est donc égale à la pression de la 

 surface convexe diminuée de celle de la surface concave, soit : 



(N + O) — (N — O) = 2O 



que nous pouvons encore représenter, en introduisant la valeur 

 deQ: _ 



Il y a donc dans les masses liquides et dans les lames liquides 

 minces des phénomènes d'équilibre et des phénomènes de mou- 

 vement. 



a. Phénomènes d'équilibre. 



Soit une masse liquide de forme quelconque. Pour qu'il y ait 

 équilibre, il faut qu'en tous les points de la surface la pression vers 

 l'intérieur soit égale, c'est-à-dire que N -f Q soit une constante 

 pour tous les points. Cette pression doit être équilibrée par la 

 pression hydrostatique partout égale du liquide. 



Si nous avons affaire à une lame liquide mince, il faut de même 

 que la pression Q soit en chaque point la même, sans quoi il y 

 aurait des déplacements dus aux inégalités de cette pression. La 

 formule générale de l'équilibre des lames minces est donc : 



O = Y - -1 — I ^ constante. 



\p p'I 



Deux cas sont à considérer, selon que la membrane est homogène 

 ou ne l'est pas : 



i*> Si la membrane est homogène, y est constant et la condition 



d'équilibre est par conséquent : - + - = constante, c'est-à-dire que 



