Tome VII, 1907. 



DE PHYSIOLOGIE MOLÉCULAIRE. 25 



la courbure de la surface doit être constante. On appelle surface 

 minimale une surface répondant à cette condition (*), 



Si la lame est close, comme c'est par exemple le cas pour une 

 bulle de savon, alors la pression due à la courbure de la surface 

 sera équilibrée par la pression qu'exerce l'air emprisonné, et pour 

 qu'il y ait équilibre, il suffit que la pression de la surface soit, comme 

 nous venons de le voir, constante et partout égale à celle de l'air. 



Mais si la lame est ouverte ou soumise de part et d'autre à des 

 pressions égales, rien ne fait plus équilibre à un excès de pression 

 de la lame dirigée d'un côté. Dans ce cas, l'équilibre est soumis à 

 des conditions encore plus étroites. 11 ne suffit pas que la pression 

 soit constante, il faut nécessairement, pour qu'il y ait équilibre, que 



cette pression soit nulle, c'est-à-dire que l'on ait : - + - = o. Il faut 



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 donc que la courbure moyenne soit nulle : une telle figure est ce 



que Ribaucour a appelé un élassoïde. 



2° Si la membrane est hétérogène, alors y est variable et la con- 

 dition d'équilibre est yl- +-= constante. Il faut donc que y et 

 - + - varient en sens inverse l'un de l'autre : la courbure moyenne 



doit être en chaque point en raison inverse de la tension super- 

 ficielle, ou bien la courbure moyenne doit être partout nulle. 



Faisons quelques applications des principes que nous venons 

 d'exposer. 



Dans une bulle de savon, nous réalisons le cas d'une lame close 

 homogène que nous avons étudié plus haut. — Dans le cas d'une 

 lame ouverte, avons-nous vu, il faut, pour qu'il y ait équilibre, que 

 la courbure moyenne soit nulle. Si donc sur un fil de fer ondulé 

 nous formons une lame liquide, celle-ci présentera en chaque 

 point une courbure inverse de celle du fil, de façon que la 

 résultante soit nulle. Cela se démontre aisément à l'aide de con- 

 tours en S, en forme de selle, d'hélicoïde, etc. Dans tous ces cas, la 

 courbure moyenne est égale à zéro. 



(*) Parce que, parmi toutes les surfaces limitées par un même contour, ce sont 

 celles qui présentent la plus petite superficie. 



