bibliografía 221 



4.(i)_10^_a -f a (^)4-a (i) .... +a (i) 



X 



+ (.) _ . + -. (1) + .... + „, a (.y 

 «t»"(l) = 2a -f .... + ni Ciii— 1) a (1)' 



, m— 1 

 m ''X 



111 ^ X 



Si aplico á la Perie, el teorema conocido de Budan-Fourier, ten- 

 dré que entre — y — el número de variaciones será ignnl ó maydr 

 que el número de raíces reales ó como dice el 8r. Ci^rral, el número 

 de raíces reales es igual ó menor que el número de variaciones. Pero 

 las funciones anteriores pueden ponerse en la forma: 



Si p 3" q son positivos no hay más que contar las variaciones de 

 los numeradores entre ambos números, pues los denominadores son 

 siempre positivos; luego f(x), E f(x), E f(x), .... que esa lo 



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que equivalen los numeradores, son los únicos que haj" que conside- 

 rar, y entonces se pasa al enunciado que da el Sr. Corral. 



Si p y q son negativos cuando hacemos las sustituciones, los de- 

 naminadores conservan el mismo signo en ambos casos, nos basta 

 pues, contar las variaciones de los numeradores que son las funcio- 

 nes eulerianas. 



