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Adeüiás, para encontrar las raíces reales el Sr. Corral, hace 



y = o; en el valor general de z; y se encuentra que — ^ se transforma 



f(x) 

 en —. — - y aplicando el procedimiento del máximo común divisor, 



cae sobre el mismo método de Sturm i)ara las raíces reales, el cual 

 ha pretendido el autor sustituir. 



Como en realidad los contornos son simétricos, el mismo número 

 de raíces imaginarias con coeficiente positivo que con coeficiente ne- 

 gativo caerán dentro del contorno; así que creo es escasa la ventaja 

 que pueda liaber en el empleo del teorema del Sr. Corral en vez del 

 de Cauchy. 



El párrafo 2o. Son aplicaciones á las funciones llamadas esféri- 

 cas, corresponde al párrafo 9o del Weber. 



FA párrafo 2^. Se trata del teorema que el Sr. Corral considera 

 análogo al de Sylvester sobre las funciones de Sturm; el enunciado 

 y la demostración son del mismo corte que los que trae la obra de 

 Serret, párrafo 2oó del Alget)ra Superior tanto es así que el Sr. Co- 

 rral para justificar el empleo que hace de la fórmula de Cauchy, 

 "para encontrar una función racional de la variable x, cuyo nume- 

 rador \' denominador son funciones enteras de grado ni y /; respec- 

 tivamente conociendo los m -(- n -|- 1 valores de u (se llama así 

 la función racional) que responden á m -|- n -j- 1 valores dados 



S AV 

 de X así como cuando trata del límite de la relación "* 



S A\' 



1 



cuando x = «, se refiere á la obra de Serret. 



Análogamente á lo que sucede en el teorema de Sturm cuando se 

 emplea la euleriana, la substitución cero es la queda el criterio para 

 saber si todas las raíces son reales. 



El párrafo 27 trata del método de Hermite; las demostraciones 

 y teoremas se corresponden con los de Serrí^t; con las modificaciones 

 inherentes al empleo de la euleriana en vez de la dei-ivada. 



Antes de considerar el teorema de Hermite volveremos sobre el 

 párrafo 15 de la obra del Sr. Corral y que trata de la descomposición 

 de una fracción racional; la fórmula que allí se considera es la si- 

 guiente: 



^ , , X «}>(X > _ X <|>(x ) 



<P (x) 11 2 2 



i(x) (x — X ) E (fx ) (x — X ) E f(x ) 



111 2 1-2 



