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Capítulo VI. — Cálndo de las raíces reales: El párrafo 33, encierra 

 una proposición preliminar; en el párrafo 34 se trata del método de 

 aproximación de Newton y en el párrafo 35 el complemento' que 

 siempre se añade al teorema para aproximar ventajosamente son 

 análogos el enunciado del Sr. Corral con el de Serret, pero con la 

 variación de inrroducir la euleriana; en el párrafo 36 es el que co- 

 rresponde al método de Newton unido al método de las partes pro- 

 porcionales; el párrafo 37 se refiere á un complemento al método de 

 Lagrange, el libro me parece que es la primera vez que habla de este 

 método y encuentro un poco rápida la exposición del método; en el 

 complemento se trata de calcular directrmcnte los cocientes incom- 

 pletos sin tanteos; en la demostración se sigue la marcha análoga á 

 la del Serret; por más que la introducción de la euleriana alarga el 

 desarrollo sin ninguna ventaja concluye el capítulo por el párrafo 38 

 que se refiere al método de Laguerre, este método sólo se emplea 

 cuando todas las raíces son reales; la fórmula á que llega el autor, 

 como él mismo lo dice, es la misma de Laguerre, con la sustitución 

 de las eulerianas en vez de las derivadas; la fórmula la trae el Weber 

 párrafo 115 empleando los derivadas. 



Capítulo VII. — Trata de las raíces imaginarias. 



El párrafo 39. — Separación de las raíces imaginarias, por medio 

 de contornos cada vez más cercanos. 



El párrafo 40 trata de algunas fórmulas generales: en el pá- 

 rrafo 41 se señala la aplicación de las fórmulas del párrafo anterior 

 para calcular las raíces imaginarias después de conocer los valores 

 aproximados, pero en este caso las fórmulas empleando las euleria- 

 nas son todavía más largas que empleando las derivadas; en Serret 

 empleando las derivadas la fórmula tiene por denominador lo si- 

 guiente: 



D «}, (x y ) D + (x y ) — D <i> (x y ) D ^I' (x y ) 



X 00 y oo y ooX o o 



en el Sr. Corral empleando eulerianas: 



e' <(. (x y ) [e\i/ (x y ) — »|; (x y )] + E <j» (x y ) 



1 oo 1 oo oo loo 



[il/ (x y ) — E + (x y )] + .j. (x y) [E »|; (x y ) 



oo 1 00 oo 1 oo 



— e\ (x y )]. 



