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zu bedauern, wenn dieses grossartige Unternehmen nicht zu Stande kommen sollte, und so 
ein Culturfortschritt gehindert wäre, von dem man einen Umschwung des Weltverkehrs, wie 
er einst durch Entdeckung des Seeweges nach Ostindien erfolgte, mit Recht erwarten darf. 
Sitzung am 7. November 1879. 
Herr Professor Dr, Weber hielt einen Vortrag über die Mathematik des Alterthums, 
nsbesondere Archimedes. Wie das Alterthum für alle Wissenschaften ein Muster ist, so 
auch für die Mathematik; in späterer Zeit machte sich ein Stillstand, ja sogar Rückgang 
bemerkbar, erst von der Erfindung der Differentialrechnung oder wenig früher, wuchsen die 
Aufgaben der Mathematik und von diesem Zeitpunkte ab datirt ihr Aufschwung. Lagrange 
und Gauss kehrten daher zu den Methoden des Alterthums zurück und haben eine strengere 
Durchführung derselben eingeführt. Von alten mathematischen Schriften ist uns ein Werk 
von Apollonius v, Perga über Kegelschnitte erhalten, welches acht Bücher bildete, von denen 
aber nur vier in griechischer Sprache uns überliefert sind; erst später wurden die fehlenden 
in arabischer Uebersetzung aufgefunden. Die ganze Arbeit zeichnet sich durch Classieität 
der Form, Klarheit und Schärfe der Beweise aus. Unter den Mathematikern des Alter- 
thums bat Archimedes einen ungewöhnlichen Ruf genossen, er war 289 geboren, eine Lebens- 
beschreibung von ihm ist verloren gegangen Einige behaupten, dass er von niederer Her- 
kunft, andere glauben, dass er aus edlem Geschlechte entsprossen, ja ein Verwandter des 
Königs Hiöro von Syrakus ist, wenigstens ist erwiesen, dass er mit ihm befreundet war 
Wenn auch eine Reihe von Anekdoten, die von ihm erzählt werden, wozu z. B. die Entzün- 
dung der römischen Flotte durch Hohlspiegel zu rechnen: ist, in das Gebiet der Fabei ver- 
setzt werden muss, so steht doch fest, dass er die Ergebnisse der Wissenschaft technisch 
verwerthete, wie umgekehrt practische Untersuchungen von ihm zur Aufstellung wissenschaft- 
licher Theorien benutzt wurden. Ein Beispiel hierzu liefert die Untersuchung der Krone 
Hiöros auf ihren Goldgehalt, die ihn zur Entdeckung des specifischen Gewichtes der Körper 
führte. Von seinen schriftlichen Arbeiten wurden angeführt und besprochen: 4. die Be- 
gründung der Statik, ein Werk in zwei Büchern. Man muss Archimedes als den Begründer 
derselben, wie der wissenschaftlichen Mechanik bezeichnen, Wissenschaften, die erst von 
Galilei vervollkommnet wurden. In dem genannten Buche entwickelt er das Grundgesetz 
des Hebels; er geht von dem Grundsatze aus, dass gleicharmige Hebel durch angehängte 
gleiche Gewichte im Gleichgewichte bleiben und findet, dass zwei Gewichte an einem Hebel 
im Gleichgewicht sind, wenn sie sich verhalten, wie die Hebelarme. Diese Arbeiten haben 
ihm den Ausspruch in den Mund legen lassen: „Gebt mir einen Punkt ausserhalb der Erde, 
und ich hebe sie aus ihren Angeln“. 2. ‘Eine Arbeit über die Körper, welche in Flüssig- 
keiten eintauchen, in zwei Büchern. Er fand, dass ein Körper, der in eine Flüssigkeit ge- 
taucht wird, eine Pressung auf die unter ihm liegenden Theilchen ausübe, und dass jeder 
dieser Theile den Druck der über ihm lagernden zu ertragen habe; ferner behauptet er, 
dass die Oberfläche jeder in Ruhe befindlichen Flüssigkeit eine Kugel, deren Mittelpunkt der 
der Erde ist. Seine Untersuchungen fasste er in folgenden Sätzen zusammen: a) Wenn ein 
Körper gleich schwer ist, wie die Flüssigkeit, so taucht er ein, ragt weder hervor, noch 
geht er unter; b) wenn er leichter ist, so wird er um soviel einsinken, dass das von ihm 
verdrängte Wasser ebensoviel wiegt, wie der ganze Körper; c) er wird mit einer Kraft in 
